理科数学 热门试卷

1．已知复数满足（是虚数单位），则（    ）

4．若二项式展开式的常数项为，则（    ）

5．将圆锥的侧面展开后得到一个半径为的半圆，则此圆锥的体积为（    ）

6．某学院的．．三个专业共有名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本。已知该学院的专业有380名学生，专业有名学生，则在该学院的专业应抽取（    ）名学生

7．已知函数且的反函数为。若在上的最大值和最小值互为相反数，则的值为（    ）

8．数列满足：对于任意的，。若，则（    ）

9．若函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于另外两点．。是坐标原点，则（    ）

3．若全集，集合，，则（    ）

10．袋中装有同样大小的个小球，其中有个白球，个红球。从中任取个球，取到白球得1分，取到红球得5分。记随机变量为一次取得的两球的分数之和，则（    ）

12．在极坐标系中，是极点，点的极坐标为，则称为向量的方向角，方向相同的两平行向量的方向角相同。已知．，则向量的方向角等于（    ）

11．若双曲线上存在四个不同的点、、、，使四边形为菱形，则的取值范围为（    ）

13．定义在上的偶函数对于任意的有，且当时，。若函数在上只有四个零点，则实数的值为（    ）

14．某公园草坪上有一扇形小径（如图），扇形半径为，中心角为。甲由扇形中心出发沿以每秒米的速度向快走，同时乙从出发，沿扇形弧以每秒米的速度向慢跑。记秒时甲．乙两人所在位置分别为．，，通过计算．．判断下列说法是否正确。

（1）当时，函数取最小值；

（2）函数在区间上是增函数；

（3）若最小，则；　

（4）在上至少有两个零点。

其中正确的判断序号是（    ）（把你认为正确的判断序号都填上）。