理科数学枣庄市2015年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

2．已知命题p：，命题q：，则是成立的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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3．若是夹角为的单位向量，且，则=（）

B-4

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4．已知各项不为的等差数列，满足，数列是等比数列，且，则（）

D16

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7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

Aπ＋

B2π＋

Cπ＋

D2π＋

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8．已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A若，，且，则

B若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则

C若，则

D若，则

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9．函数的图象大致为（）

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10．直线与圆相交于A、B两点，若弦AB的中点为（-2，3），则直线的方程为（）

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1．已知集合，则（）

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5．将六个字母排成一排，且均在的同侧，则不同的排法共有（）种

A120

B240

C480

D720

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6．已知函数为奇函数，，则等于（）

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11．已知实数满足约束条件若函数的最大值为1，则的最小值为（）

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12．已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①M={}；　　

②M={}；

③M={}；

④M={}．

其中是“垂直对点集”的序号是（）

A①②

B②③

C①④

D②④

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填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

14．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（）．

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15．椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

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16．已知，则函数的零点的个数为_______个．

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13．已知两条直线互相平行，则等于_______．

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简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

20．三棱锥，底面为边长为的正三角形，平面平面，，为上一点，，为底面三角形中心．

（Ⅰ）求证∥面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）设为中点，求二面角的余弦值．

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17．已知向量，若．

（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；

（2）求函数在区间上的值域．

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18．数列的前项和为，，，等差数列满足．

（1）分别求数列，的通项公式；

（2）设，求证．

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19．设命题关于的二次方程的一个根大于零，另一根小于零；命题不等式对上恒成立，如果命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围．

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21．已知椭圆的中心在原点，左焦点，过左焦点且垂直于长轴的弦长为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于两点，若以线段为直径的圆过椭圆的左焦点，求直线的方程。

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22．已知函数在点处的切线方程为，且对任意的，恒成立．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求实数的最小值；

（Ⅲ）求证：（）

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