• 理科数学 枣庄市2015年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1. 已知集合,则(   )

A

B

C

D

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1

2.已知命题p:,命题q:,则成立的 (    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

3.若是夹角为的单位向量,且,则=(   )

A1

B-4

C

D

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1

4.已知各项不为的等差数列,满足,数列是等比数列,且,则(   )

A2

B4

C8

D16

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1

5.将六个字母排成一排,且均在的同侧,则不同的排法共有(   )种

A120

B240

C480

D720

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1

6.已知函数为奇函数,,则等于(   )

A

B

C

D

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1

7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )

Aπ+

B2π+

Cπ+

D2π+

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1

8.已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是(   )

A,且,则

B若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则

C,则

D,则

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1

9.函数的图象大致为(  )

A

B

C

D

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1

10.直线与圆相交于A、B两点,若弦AB的中点为(-2,3), 则直线的方程为(  )

A

B

C

D

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1

11.已知实数满足约束条件若函数的最大值为1,则的最小值为 (    )

A

B

C

D

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1

12.已知集合M={},若对于任意,存在,使得成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:

①M={};  

②M={};

③M={};

④M={}.

其中是“垂直对点集”的序号是(    )

A①②

B②③

C①④

D②④

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知两条直线互相平行,则等于_______.

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1

14.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 (   ).

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1

15.椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为(    )

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1

16.已知,则函数的零点的个数为_______个.

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知向量 ,若

(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;

(2)求函数在区间上的值域.

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1

18.数列的前项和为,等差数列满足

(1)分别求数列的通项公式;

(2)设,求证

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1

19.设命题关于的二次方程的一个根大于零,另一根小于零;命题不等式上恒成立,如果命题“”为真命题, 命题“”为假命题,求实数的取值范围.

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1

20.三棱锥,底面为边长为的正三角形,平面平面上一点,为底面三角形中心.

(Ⅰ)求证∥面

(Ⅱ)求证:

(Ⅲ)设中点,求二面角的余弦值.

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1

21.已知椭圆的中心在原点,左焦点,过左焦点且垂直于长轴的弦长为

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)过点的直线与椭圆相交于两点,若以线段为直径的圆过椭圆的左焦点,求直线的方程。

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1

22.已知函数在点处的切线方程为,且对任意的恒成立.

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)求实数的最小值;

(Ⅲ)求证:

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