理科数学枣庄市2015年高三试卷

精品

单选题
填空题
简答题

立即下载

理科数学热门试卷

X 查看更多试卷

试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．已知命题p：，命题q：，则是成立的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

3．若是夹角为的单位向量，且，则=（）

B-4

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

4．已知各项不为的等差数列，满足，数列是等比数列，且，则（）

D16

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

Aπ＋

B2π＋

Cπ＋

D2π＋

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

8．已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A若，，且，则

B若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则

C若，则

D若，则

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

分值: 5分

9．函数的图象大致为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

10．直线与圆相交于A、B两点，若弦AB的中点为（-2，3），则直线的方程为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

5．将六个字母排成一排，且均在的同侧，则不同的排法共有（）种

A120

B240

C480

D720

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

6．已知函数为奇函数，，则等于（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

11．已知实数满足约束条件若函数的最大值为1，则的最小值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

12．已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①M={}；　　

②M={}；

③M={}；

④M={}．

其中是“垂直对点集”的序号是（）

A①②

B②③

C①④

D②④

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

集合中的新定义问题进行简单的演绎推理

填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

14．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（）．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

定义法求轨迹方程

题型：填空题

分值: 4分

15．椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：填空题

分值: 4分

16．已知，则函数的零点的个数为_______个．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

13．已知两条直线互相平行，则等于_______．

正确答案

-3或1

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线的倾斜角与斜率

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

20．三棱锥，底面为边长为的正三角形，平面平面，，为上一点，，为底面三角形中心．

（Ⅰ）求证∥面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）设为中点，求二面角的余弦值．

正确答案

证明：（Ⅰ）连结交于点，连结．

为正三角形的中心，

∴ ，且为中点．又，

∴ ∥，

平面，平面

∴ ∥面．

（Ⅱ），且为中点，

∴ ，

又平面平面，

∴ 平面，

由（Ⅰ）知，∥，

∴ 平面，∴

连结，则，

又，

∴ 平面，

∴

（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）知，

两两互相垂直，

且为中点，

所以分别以所在直线为轴，

建立空间直角坐标系，如图，

则

∴

设平面的法向量为，

则，

令，则．

由（Ⅱ）知平面，

∴ 为平面的法向量，

∴ ，

由图可知，二面角的余弦值为．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 12分

17．已知向量，若．

（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；

（2）求函数在区间上的值域．

正确答案

（1）

=．，

图象的对称轴方程为Z）．

（2）由于区间的长度为，为半个周期．

又在（）处分别取到函数的最小值，

最大值，

所以函数在区间上的值域为

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 12分

18．数列的前项和为，，，等差数列满足．

（1）分别求数列，的通项公式；

（2）设，求证．

正确答案

（1）由 ----①

得 ----②

①②得，

；

（2）因为

所以

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 12分

19．设命题关于的二次方程的一个根大于零，另一根小于零；命题不等式对上恒成立，如果命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围．

正确答案

令，

因为关于的二次方程的一个根大于零，

另一根小于零，所以，

即：，

解得：命题为真时

因为，

所以由不等式

可得：，

令，

由在上单调递增，

故．

又不等式对上恒成立，

所以命题为真时．

因为命题“”为真命题，命题“”为假命题，所以

（1）若真假，得

（2）若假真，得．

综上可得：或．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

21．已知椭圆的中心在原点，左焦点，过左焦点且垂直于长轴的弦长为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于两点，若以线段为直径的圆过椭圆的左焦点，求直线的方程。

正确答案

（Ⅰ）设椭圆方程为

令，代入椭圆方程，解得

，解得

∴椭圆的标准方程为

（Ⅱ）设直线的方程为，

联立直线与椭圆的方程，

得

由题意可知，即

∴

整理得：

∴，

解得

代入

所以直线的方程为

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：简答题

分值: 14分

22．已知函数在点处的切线方程为，且对任意的，恒成立．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求实数的最小值；

（Ⅲ）求证：（）

正确答案

（Ⅰ）将代入直线方程得，

∴ ①

，

∴ ②

①②联立，解得

∴

（Ⅱ），

∴ 在上恒成立；

即在恒成立；

设，，

∴ 只需证对于任意的有

设，

1）当，

即时，，

∴

在单调递增，

∴

2）当，即时，

设是方程的两根且

由，可知，

题意可知当时对任意有；

∴ ，∴

综上分析，实数的最小值为1．

（Ⅲ）令，有

即在恒成立

令，得

∴

，

∴ 原不等式得证

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

理科数学 热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

理科数学热门试卷