理科数学海口市2014年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、简答题

3、填空题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A∩(CB)= （　　）

A[1,2]

B[1,2)

C(1,2]

D(1,2)

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

2.已知复数，则=（）

正确答案

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

6．若是锐角，且cos（）=﹣，则sin的值等于（　　）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

5．已知数列是等差数列，且，则的值为（）

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

4. 设点是线段BC的中点，点A在直线BC外，，,则（）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

7. 设若是与的等比中项，则的最小值为（）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

10.已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数y=lnx﹣x，当x=b时取到极大值c，则ad等于（　　）

A-1

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

11.已知数列满足且是函数的两个零点，则等于（）

A24

B32

C48

D64

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

8.在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为条时，第一步检验n等于（　）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

9.函数在区间上的最大值是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

12．若函数（0且）在（）上既是奇函数又是增函数，则的图象是（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

3．已知平面向量，，且，则（）

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17.已知数列是公差不为0的等差数列，，且，, 成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和Sn

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 12分

20．已知函数f (x)＝ex－ax－1.

（1）求f (x)的单调增区间；

（2）是否存在a，使f (x)在(－2,3)上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 10分

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4—1：几何证明选讲

如图，AB是0的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是O的割线，已知AC=AB.

（1）求证：FG//AC;

（2）若CG=1，CD=4，求的值.

23．选修4－4：极坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ＝2sin θ.

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|.

24．选修4－5：不等式选讲

（1）求不等式的解集;

（2）已知，求证：

22.选修4—1：几何证明选讲

如图，AB是0的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是O的割线，已知AC=AB.

(1)求证：FG//AC;

(2)若CG=1，CD=4，求的值.

23．选修4－4：极坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sin θ.

(1)求圆C的直角坐标方程；

(2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|.

24．选修4－5：不等式选讲

（1）求不等式的解集;

（2）已知，求证：.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

题型：简答题

分值: 12分

19.已知数列是等差数列，，数列的前n项和是，且．

（I）求数列的通项公式；

（II）求证：数列是等比数列；

（III）记，求的前n项和．

正确答案

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由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 12分

21. 已知函数，

（I）若，求函数的极值；

（II）设函数，求函数的单调区间；

（III）若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

18.已知向量,函数．

（I）求函数的最小正周期;

（II）已知分别为内角A，B，C的对边, 其中Ａ为锐角,,且,求Ａ，和的面积Ｓ．

正确答案

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平行向量与共线向量

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

15. 在△ABC中，a、、c分别为内角、、的对边,若，则角B为_________。

正确答案

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任意角的概念

题型：填空题

分值: 5分

16．已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：

①

② 直线是函数的图像的一条对称轴

③ 函数在上为增函数

④ 函数在上有四个零点。

其中所有正确命题的序号为_________。

正确答案

①②④

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四种命题及真假判断

题型：填空题

分值: 5分

13.已知正项等比数列{}的前n项和为Sn，且，则S10=_______。

正确答案

1023

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由数列的前几项求通项

题型：填空题

分值: 5分

14.设向量，若，则=________。

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空间几何体的结构特征

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