理科数学 热门试卷

17.已知数列是公差不为0的等差数列，，且，, 成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和Sn

20． 已知函数f (x)＝ex－ax－1.

（1）求f (x)的单调增区间；

（2）是否存在a，使f (x)在(－2,3)上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在。

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4—1：几何证明选讲

如图，AB是0的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是O的割线，已知AC=AB. 

（1）求证：FG//AC;

（2）若CG=1，CD=4，求的值.

23．选修4－4：极坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ＝2sin θ.

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|.

24．选修4－5：不等式选讲

（1）求不等式的解集;

（2）已知，求证：

19.已知数列是等差数列，，数列的前n项和是，且．

（I）求数列的通项公式；

（II）求证：数列是等比数列；

（III）记，求的前n项和．

21. 已知函数，

（I）若，求函数的极值；

（II）设函数，求函数的单调区间；

（III）若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.