• 理科数学 2018年高三天津市第二次模拟考试
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为  ()   


A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

已知是两条不同直线,是两个不同平面,给出四个命题:

①若,则   ②若,则

③若,则      ④若,则

其中正确的命题是 (     ).

A②③

B①②

C②④

D①④

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1

已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若为底面的中心,则与平面所成角的大小为 (    ).

A

B

C

D

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1

在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为(    ).

A2

B1

C

D 

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1

已知分别是双曲线(,)的两个焦点,是以为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则该双曲线的离心率为  (    ).

A

B

C

D

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1

已知双曲线的离心率为,若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为,则抛物线的方程为    (    ).

A

B

C

D

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1

已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线,则 (    ).

A

B

C

D

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1

已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点。若的中点坐标为,则的方程为 (    ).

A

B

C

D

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

已知数列的前项和满足,且,则通项公式=__________.

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1

圆心在直线上的圆轴交于两点,则圆的方程为__________.

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1

在边长为的菱形中,,的中点,则

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1

已知,则__________.

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1

已知函数的图象与轴恰有三个公共点,则实数的取值范围是__________.

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1

是椭圆的左焦点,过点且倾斜角是锐角的直线与椭圆交于两点,若的面积为,则直线的斜率是 __________.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为个红球与编号为个白球,从中任意取出个球.

(Ⅰ)求取出的个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率;

(Ⅱ)记为取出的个球中编号的最大值,求的分布列与数学期望.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

中,的对边分别为成等差数列.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的范围.

[]

分值: 13分 查看题目解析 >
1

如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,分别为的中点.

(Ⅰ) 求证://平面

(Ⅱ) 求证:平面平面

(Ⅲ) 在线段上是否存在点使得

分值: 13分 查看题目解析 >
1

二面角的余弦值为?

若存在,求的长度;若不存在,说明理由.

已知函数

(Ⅰ)若处的切线方程;

(Ⅱ)求在区间上的最小值;

(Ⅲ)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

已知数列的前n项和),数列.

(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;

(Ⅱ)的前n项和为,证明:时,

(Ⅲ)设数列满足,(为非零常数,),问是否存在整数,使得对任意 ,都有

分值: 14分 查看题目解析 >
1

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)若是椭圆上关轴对称的任意两点,设点,连接交椭圆于另一点,求证:直线轴相交于定点

(Ⅲ)设为坐标原点,在(Ⅱ)的条件下,过点的直线交椭圆两点,求的取值范围.

分值: 14分 查看题目解析 >
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