8.春节前,某市一过江大桥上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的6秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以6秒内间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过3秒的概率是( )
15.设S为复数集C的非空子集.如果
(1)S含有一个不等于0的数;
(2)∀a,b∈S,a+b,a﹣b,ab∈S;
(3)∀a,b∈S,且b≠0,∈S,那么就称S是一个数域.
现有如下命题:
①如果S是一个数域,则0,1∈S;
②如果S是一个数域,那么S含有无限多个数;
③复数集是数域;
④是数域;
⑤S={a+bi|a,b∈Z}是数域.
其中是真命题的有 (写出所有真命题的序号).
某高校文学院和理学院的学生组队参加大学生电视辩论赛,文学院推荐了2名男生,3名女生,理学院推荐了4名男生,3名女生,文学院和理学院所推荐的学生一起参加集训,由于集训后学生水平相当,从参加集训的男生中随机抽取3人,女生中随机抽取3人组成代表队.
18.求文学院至少有一名学生入选代表队的概率;
19.某场比赛前,从代表队的6名学生在随机抽取4名参赛,记X表示参赛的男生人数,求X的分布列与数学期望.
如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,SD=DC=2AD,侧棱SD⊥底面ABCD,点E是SC的中点,点F在SB上,且EF⊥SB.
22.求证:SA∥平面BDE;
23.求证SB⊥平面DEF;
24.求二面角C﹣SB﹣D的余弦值.
已知圆F1:(x+1)2+y2=1,圆F2:(x﹣1)2+y2=25,动圆P与圆F1外切并且与圆F2内切,动圆圆心P的轨迹为曲线C.
25.求曲线C的方程;
26.若曲线C与x轴的交点为A1,A2,点M是曲线C上异于点A1,A2的点,直线A1M与A2M的斜率分别为k1,k2,求k1k2的值
27.过点(2,0)作直线l与曲线C交于A,B两点,在曲线C上是否存在点N,使?若存在,请求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
设函数(k为常数).
28.当k=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
29.当k≥0时,求函数f(x)的单调区间;
30.若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点,求k的取值范围.
- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷