理科数学 热门试卷

复数==i（1+i）=﹣1+i．

故选：D．

因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题P：∀x∈R，ex﹣x﹣1＞0，则￢P是∃x0∈R，故选：B．

由三视图可知该几何体为长方体ABCD﹣A1B1C1D1切去一个三棱锥B1﹣A1BC1剩下的几何体．

∴V=4×3×3﹣=30．

故选：C．

设两串彩灯分别在通电后x秒，y秒第一次闪亮，

则所有的可能情况对应的平面区域为正方形OABC，

作出直线x﹣y=3和直线y﹣x=3，则两灯在第一次闪亮时刻不超过3秒对应的平面区域为六边形ODEBGF，

∴P==  =．

故选B．

设直线AB的方程为：x=ty+m，

点A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB与x轴的交点为M（m，0），

x=ty+m代入y2=4x，可得y2﹣4ty﹣4m=0，

根据韦达定理有y1•y2=﹣4m，

∵OA⊥OB，                ∴•=0，

∴x1•x2+y1•y2=0，从而（y1•y2）2+y1•y2=0，

∵点A，B位于x轴的两侧，

∴y1•y2=﹣16，故m=4．

不妨令点A在x轴上方，则y1＞0，

又F（1，0），

∴S△ABO+S△AFO=×4×（y1﹣y2）+×y1=y1+≥8，

当且仅当y1=，即y1=时，取“=”号，

∴△ABO与△AFO面积之和的最小值是8，

故选：C．

（1）∵集合A={x|1＜x＜4}，

集合，

∴A∩B={x|1＜x＜3}．

故选：C．

对数函数符合条件f（xy）=f（x）+f（y），证明如下：

设f（x）=logax，其中，x＞0，a＞0且a≠1，

则f（xy）=logaxy=logax+logay=f（x）+f（y），

即对数函数f（x）=logax，符合条件f（xy）=f（x）+f（y），

同时，f（x）单调递减，则a∈（0，1），

综合以上分析，对数函数符合题意，

故答案为：C．

模拟程序框图的运行过程，如下；

m=30，n=42，30÷42=0，余数是30，r=30，不满足条件r=0，

m=42，n=30，42÷30=1，余数是12，r=12，不满足条件r=0，

m=30，n=12，30÷12=2，余数是6，r=6，不满足条件r=0，

m=12，n=6，12÷6=2，余数是0，r=0，满足条件r=0，退出循环，输出m的值为12．

故选：B．

函数y=sin4x﹣cos4x=sin（4x﹣），

∵sin（4x﹣）=sin[4（x﹣）]，

∴为了得到函数y=sin4x﹣cos4x的图象，可以将函数y=sin4x的图象向右平移个单位．

故选：A．