理科数学 热门试卷

15．设的三内角的对边长分别为,已知成等比数列,且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）设向量,,当取最小值时,判断的形状.

16.平安汽车租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

17. 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．

（Ⅰ）求平面ABCD与平面 A1BE所成二面角的平面角的正弦值；

（Ⅱ）请问：在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．

20. 已知数列｛an｝为等差数列，且满足an＋1＝an2－nan＋1，n＝1，2，3，…

（Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式；

（Ⅱ）求证：

（Ⅲ）当时，设，数列的前项和为，求证：.

19.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的都满足：.

（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并写出证明过程；

（Ⅱ） 求证：；

（Ⅲ） 已知，设=（n∈N*），求数列{}的通项公式.