理科数学荆门市2017年高三第一次质检考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1

1.已知集合，则( )

A

B

C

D

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1

2. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是( )

A

B

C

D

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1

3. 若，则( )

A

B

C

D

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1

6. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是( )

A

B

C

D

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1

7. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得函数图象关于轴对称，则的最小值为( )

A

B．

C

D

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1

8. 已知函数，且在上的最大值为，则实数的值为( )

A

B1

C

D2

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1

9. 已知中，，则的最大值是( )

A

B

C

D

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1

10. 已知函数，用表示中最小值，设，则函数的零点个数为( )

A1

B2

C3

D4

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1

4. 已知等比数列的前项和为，且依次成等差数列，若，则( )

A16

B31

C32

D63

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1

5. 设，若，，则的大小关系为( )

A

B

C

D

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1

12. 设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是( )

A

B

C

D

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1

11. 在中，内角的对边分别是，若，且，则周长的取值范围是( )

A

B

C

D

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

1

13. 计算．

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1

15. 若满足约束条件，且的最大值为4，则实数的值为．

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1

16. 已知函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是．(为自然对数的底数)

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1

14. 在各项均为正数的等比数列中，有，则．

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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1

已知等差数列的前项和为，且，，且成等比数列.

21.求数列的通项公式；

22.设，求数列的前项和.

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1

已知函数.

17求函数的对称中心；

18.求在上的单调增区间.

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1

在中，点在边上，平分，.

19.利用正弦定理证明：；

20.求的长.

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1

已知函数，为自然对数的底数.

23.当时，试求的单调区间；

24.若函数在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围.

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1

在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为(，为参数)，曲线的极坐标方程为.

27.求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

28.设为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值.

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1

已知函数.

29.当时，求的解集；

30.若的解集包含集合，求实数的取值范围.

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1

已知函数，为自然对数的底数.

25.讨论的单调性；

26.若函数的图象与直线交于两点，线段中点的横坐标为，证明：(为函数的导函数)

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