• 理科数学 荆门市2017年高三第一次质检考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则(    )

A

B

C

D

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1

2. 下列函数中,既是偶函数又在区间上为增函数的是(    )

A

B

C

D

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1

3. 若,则(    )

A

B

C

D

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1

4. 已知等比数列的前项和为,且依次成等差数列,若,则(    )

A16

B31

C32

D63

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1

6. 若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

5. 设,若,则的大小关系为(    )

A

B

C

D

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1

7. 将函数的图象向右平移个单位长度,所得函数图象关于轴对称,则的最小值为(    )

A

B

C

D

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1

8. 已知函数,且在上的最大值为,则实数的值为(    )

A

B1

C

D2

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1

9. 已知中,,则的最大值是(    )

A

B

C

D

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1

10. 已知函数,用表示中最小值,设,则函数的零点个数为(    )

A1

B2

C3

D4

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1

12. 设函数上存在导函数,对任意的实数都有,当时,.若,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

11.中,内角的对边分别是,若,且,则周长的取值范围是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13. 计算         

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1

14. 在各项均为正数的等比数列中,有,则         

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1

15. 若满足约束条件,且的最大值为4,则实数的值为         

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1

16. 已知函数,其中,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是          .(为自然对数的底数)

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

中,点边上,平分.

19.利用正弦定理证明:

20.求的长.

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1

已知函数.

17求函数的对称中心;

18.求上的单调增区间.

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1

已知等差数列的前项和为,且,且成等比数列.

21.求数列的通项公式;

22.设,求数列的前项和.

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1

已知函数为自然对数的底数.

23.当时,试求的单调区间;

24.若函数上有三个不同的极值点,求实数的取值范围.

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1

已知函数为自然对数的底数.

25.讨论的单调性;

26.若函数的图象与直线交于两点,线段中点的横坐标为,证明:(为函数导函数)

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1

在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.

27.求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

28.设为曲线上一点,为曲线上一点,求的最小值.

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1

已知函数.

29.当时,求的解集;

30.若的解集包含集合,求实数的取值范围.

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