单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
定义:“回文”是指正读反读都能读通的句子,它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏,如“我为人人,人人为我”等.在数学中也有这样一类数字有这样的特征,称为回文数.设是一任意自然数.若将
的各位数字反向排列所得自然数
与
相等,则称
为一回文数.例如,若
,则称
为一回文数;但若
,则
不是回文数.则下列数中不是回文数的是( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
(本小题满分12分)已知圆:
,过点
作直线
(与
轴不重合)交圆
于
两点,过
作
的平行线交
于点
.
(Ⅰ) 求点的轨迹方程;
(Ⅱ)动点在曲线
上,动点
在直线
上,若
,求证:原点
到直线
的距离是定值.
分值: 12分
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1
(本小题满分12分)近年来,微信越来越受欢迎,许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息,微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.而微信支付为用户带来了全新的支付体验,支付环节由此变得简便而快捷.某商场随机对商场购物的名顾客进行统计,其中
岁以下占
,采用微信支付的占
,
岁以上采用微信支付的占
.
(Ⅰ)请完成下面列联表:
并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”?
(Ⅱ)若以频率代替概率,采用随机抽样的方法从“岁以下”的人中抽取
人,从“
岁以上”的人中抽取
人,了解使用微信支付的情况,问至少有一人使用微信支付的概率为多少?
参考公式: ,
.
参考数据:
分值: 12分
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