1.设是等差数列{an}的前n项和,,则的值为( )
A
B
C
D
2.如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为(1,), 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是( )
3.在中,,,是边上的高,则的值等于( )
A0
C4
4.已知数列为等比数列,且. ,则 =( )
8.设集合,集合.若中恰含有一个整数,则实数的取值范围是( )
10.已知函数的图象与直线交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为,则++…+的值为( )
A-1
B1-log20132012
C-log20132012
D1
5.已知等比数列的公比,且成等差数列,则的前8项和为( )
A127
B255
C511
D1023
6.已知函数(其中)的部分图象如右图所示,为了得到的图象,则只需将的图象( )
A向右平移个长度单位
B向右平移个长度单位
C向左平移个长度单位
D向左平移个长度单位
7.函数的零点个数为( )
A1
B2
C3
D4
9.在△ABC所在平面上有三点P、Q、R,满足
,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为( )
A1:2
B1:3
C1:4
D1:5
12.已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程,在区间上有四个不同的根,则=( )
A-12
B-8
C-4
11.定义域为的偶函数满足对,有,且当 时,,若函数在上至少有三个零点,则的取值范围是 ( )
13.由曲线与直线所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是________________.
14.在等比数列中,若,则 __________。
16.设,其中. 若对一切恒成立,则
① ;
② ;
③ 既不是奇函数也不是偶函数;
④ 的单调递增区间是;
⑤ 存在经过点的直线与函数的图象不相交.
以上结论正确的是__________________(写出所有正确结论的编号).
15.在直角三角形中,,,点是斜边上的一个三等分点,则 ________.
17.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c, q=(,1),p=(, )且.求:
(1)求sin A的值;
(2)求三角函数式的取值范围。
18.数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:求数列{bn}的通项公式;
(3)令cn=(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.
19.如图,在△ABC中,,AB=2,点D在线段AC上,且AD=2DC,。
(1)求BC的长;
(2)求△DBC的面积。
20.已知且,函数,,记
(1)求函数的定义域及其零点;
(2)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围。
22.设函数
(I)若x=2是函数f(x)的极值点,1和是函数的两个不同零点,且,求。
(II)若对任意, 都存在(e 为自然对数的底数),使得成立,求实数的取值范围。
21.已知函数
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数单调递增区间;
(3)若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围。
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