单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
5.《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何?答曰:二千一百一十二尺.术曰:周自相乘,以高乘之,十二
而一” .这里所说的圆堡瑽就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一.”就是说:圆堡瑽(圆柱体)的体积为:V=
×(底面的圆周长的平方×高).则由此可推得圆周率
的取值为( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
随着人口老龄化的到来,我国的劳动力人口在不断减少,“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题,为了了解公众对“延迟退休”的态度,某校课外研究性学习小组对公务员和教师各抽取了50人进行调查,将调查情况进行整理后制成下表:
19.求上表中的值,并问是否有95%的把握认为“是否同意延迟退休与不同的职业有关”.
20.现用分层抽样方法(按同意和不同意分二层)从调查的两个职业人群中各抽取五人,然后从每个职业的五人中各抽取两人,将这四人中的同意延迟退休的人数记为X,求X的分布列和期望.
分值: 12分
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1
已知为椭圆
上的一个动点,弦
分别过左右焦点
,且当线段
的中点在
轴上时,
.
23.求该椭圆的离心率;
24.设,试判断
是否为定值?若是定值,求出该定值,并给出证明;若不是定值,请说明理由.
分值: 12分
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