理科数学深圳市2014年高三试卷

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填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

11. 曲线所围成的封闭图形的面积为_______．

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12. 已知函数若命题“”为真，则m的取值范围是_________.

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13. 设，且，则 _________.

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14. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是_________.

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10. 已知，则_____________.

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9. 已知函数，则 _______ .

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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．已知函数f(x)＝Asin，x∈R，A＞0，，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．

（I）求f(x)的最小正周期及φ的值；

（II）若点R的坐标为(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

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18. 设二次函数满足条件：①；②函数在轴上的截距为1，且.

（1）求的解析式;

（2）若的最小值为,请写出的表达式;

（3）若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.

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15．已知函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.

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17. 已知等比数列中，，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求的最大值及相应的值．

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19.已知函数的图象如图，直线在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为.

（1）求的解析式

（2）若常数，求函数在区间上的最大值.

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20．已知函数，.

（Ⅰ）若，求函数在区间上的最值；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围. 注：是自然对数的底数

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单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

4. 已知函数，下面结论错误的是（）

A函数的最小正周期为

B函数是偶函数

C函数的图象关于直线对称

D函数在区间上是增函数

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5. 给出如下四个命题：

①若“且”为假命题，则、均为假命题；

②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；

③在中，“”是“”的充要条件。

④命题 “”是真命题.

其中正确的命题的个数是（）

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6. 定义行列式运算＝a1a4－a2a3；将函数f(x)＝的图象向左平移n(n>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）

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8. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（）

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7. 函数的一段图象是（）

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1. 已知全集，集合,则=（）

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2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（）

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3. 下列函数中，满足的是（）

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