理科数学深圳市2014年高三试卷

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试卷目录

1、填空题

2、简答题

3、单选题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11. 曲线所围成的封闭图形的面积为_______．

正确答案

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知识点

定积分的简单应用

题型：填空题

分值: 5分

12. 已知函数若命题“”为真，则m的取值范围是_________.

正确答案

（—∞，-2）

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知识点

命题的真假判断与应用

题型：填空题

分值: 5分

13. 设，且，则 _________.

正确答案

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知识点

利用基本不等式求最值

题型：填空题

分值: 5分

14. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是_________.

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解

题型：填空题

分值: 5分

10. 已知，则_____________.

正确答案

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知识点

运用诱导公式化简求值

题型：填空题

分值: 5分

9. 已知函数，则 _______ .

正确答案

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知识点

函数的值

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．已知函数f(x)＝Asin，x∈R，A＞0，，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．

（I）求f(x)的最小正周期及φ的值；

（II）若点R的坐标为(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

正确答案

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知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

分值: 14分

18. 设二次函数满足条件：①；②函数在轴上的截距为1，且.

（1）求的解析式;

（2）若的最小值为,请写出的表达式;

（3）若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法二次函数在闭区间上的最值不等式恒成立问题

题型：简答题

分值: 12分

15．已知函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

分值: 14分

17. 已知等比数列中，，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求的最大值及相应的值．

正确答案

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知识点

等差数列的判断与证明等差数列的前n项和及其最值等比数列的基本运算

题型：简答题

分值: 14分

19.已知函数的图象如图，直线在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为.

（1）求的解析式

（2）若常数，求函数在区间上的最大值.

正确答案

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知识点

导数的运算定积分

题型：简答题

分值: 14分

20．已知函数，.

（Ⅰ）若，求函数在区间上的最值；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围. 注：是自然对数的底数

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知识点

函数的概念及其构成要素

单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

4. 已知函数，下面结论错误的是（）

A函数的最小正周期为

B函数是偶函数

C函数的图象关于直线对称

D函数在区间上是增函数

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性正弦函数的对称性诱导公式的作用

题型：单选题

分值: 5分

5. 给出如下四个命题：

①若“且”为假命题，则、均为假命题；

②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；

③在中，“”是“”的充要条件。

④命题 “”是真命题.

其中正确的命题的个数是（）

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

6. 定义行列式运算＝a1a4－a2a3；将函数f(x)＝的图象向左平移n(n>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：单选题

分值: 5分

8. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7. 函数的一段图象是（）

正确答案

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知识点

知图选式与知式选图

题型：单选题

分值: 5分

1. 已知全集，集合,则=（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（）

正确答案

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知识点

点与圆的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

3. 下列函数中，满足的是（）

正确答案

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知识点

指数幂的运算指数函数的图像与性质

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