• 理科数学 深圳市2014年高三试卷
填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
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11. 曲线所围成的封闭图形的面积为_______.

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12. 已知函数若命题“”为真,则m的取值范围是_________.

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1

14. 若关于的方程有四个不同的实数解,则实数k的取值范围是_________.

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13. 设,且,则 _________.

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1

10. 已知,则_____________.

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1

9. 已知函数,则 _______ .

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15.已知函数

(1)求函数的最小正周期;

(2)确定函数上的单调性并求在此区间上的最小值.

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17. 已知等比数列

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设的最大值及相应的值.

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16.已知函数f(x)=Asin,x∈R,A>0,,y=f(x)的部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).

(I)求f(x)的最小正周期及φ的值;

(II)若点R的坐标为(1,0),∠PRQ=,求A的值.

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18. 设二次函数满足条件:①函数在轴上的截距为1,且.

(1)求的解析式;

(2)若的最小值为,请写出的表达式;

(3)若不等式时恒成立,求实数的取值范围.

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19.已知函数的图象如图,直线在原点处与函数图象相切,且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为.

(1)求 的解析式

(2)若常数,求函数在区间上的最大值.

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20.已知函数.

(Ⅰ)若,求函数在区间上的最值;

(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围.  注:是自然对数的底数

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单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

3. 下列函数中,满足的是(   )

A

B

C

D

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5. 给出如下四个命题:

①若“”为假命题,则均为假命题;

②命题“若,则”的否命题为“若,则”;

③在中,“”是“”的充要条件。

④命题 “”是真命题.

其中正确的命题的个数是(   )

A3

B2

C1

D0

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1

4. 已知函数,下面结论错误的是(   )

A函数的最小正周期为

B函数是偶函数

C函数的图象关于直线对称

D函数在区间上是增函数

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1

6. 定义行列式运算=a1a4-a2a3;将函数f(x)=的图象向左平移n(n>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为(      )

A

B

C

D

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7. 函数的一段图象是(   )

A

B

C

D

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1

8. 设函数 其中表示不超过的最大整数,如=-2,=1,=1,若直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点,则的取值范围是(   )

A

B

C

D

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2. 如果函数上单调递减,则实数满足的条件是(   )

A

B

C

D

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1. 已知全集,集合,则=(   )

A

B

C

D

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