理科数学 热门试卷

直线2x+3y+3=0的斜率为k=，倾斜角为α，所以tanα=，

过点（1，0）的倾斜角为2α，其斜率为tan2α===，

故所求直线方程为：y=（x－1），即12x+5y－12=0

故答案为：12x+5y－12=0

=；

，故A∪B={x|－1＜x＜1}

故答案为：{x|－1＜x＜1}

因为“a=1”时，“直线l1：ax+2y－1=0与l2：x+（a+1）y+4=0”

化为l1：x+2y－1=0与l2：x+2y+4=0，显然两条直线平行；

如果“直线l1：ax+2y－1=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”

必有a（a+1）=2，解得a=1或a=－2，

所以“a=1”是“直线l1：ax+2y－1=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要条件．

故答案为：充分不必要。

∵函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，

∴=n×，n∈z

∴ω=n×，n∈z

又ω＞0，故其最小值是

故答案为

∵，y=在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递减

∴或或

解之得＜a＜或a＜－1．

故答案为：＜a＜或a＜－1

设点P是曲线上的任意一点，

∵∴y'=3x2﹣

∴点P处的切线的斜率k=3x2﹣

∴k

∴切线的倾斜角α的范围为：[0°，90°]∪[120°，180°）

故答案为：[0°，90°]∪[120°，180°）

复数，

它是纯虚数，所以m=－1

故答案为：－1

分析程序中各变量、各语句的作用，

再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是计算分段函数，

即y=1+|x|的函数值

∵0≤x≤，

∴≤2x+≤，

由≤2x+≤得：

0≤x≤．

故f（x）的单调递增区间为[0，]

由题意，ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，

则必有△=b2﹣4ac≤0，a＞0，

对于，分子、分母同乘a可得，=，

令，

则（当且仅当t=3，即b=3a时等号成立）；

故答案为8

如图，过A，C作AE，CF垂直于L2，点E，F是垂足，

将Rt△BCF绕点B逆时针旋转60°至Rt△BAD处，延长DA交L2于点G．

由作图可知：∠DBG=60°，AD=CF=2．

在Rt△BDG中，∠BGD=30°．在Rt△AEG中，∠EAG=60°，AE=1，AG=2，DG=4．

∴BD=

在Rt△ABD中，AB==

故答案为：

由题意可得：，

∴，又sin2θ+cos2θ=1

所以P、M、C三点共线，即点P在CM上，

而=，故=2

=2cosπ=－2，

∵，由基本不等式可得：

≤=1，故－2≥－2

故答案为：－2

由（a2－1）3+2010（a2－1）=1，（a2009－1）3+2010（a2009－1）=－1

可得a2－1＞0，－1＜a2009－1＜0即a2＞1，0＜a2009＜1，从而可得等差数列的公差d＜0

③a2009＜a2正确

把已知的两式相加可得（a2－1）3+2010（a2－1）+（a2009－1）3+2010（a2009－1）=0

整理可得（a2+a2009－2）•[（a2－1）2+（a2009－1）2－（a2－1）（a2009－1）+2010]=0

结合上面的判断可知（a2－1）2+（a2009－1）2－（a2－1）（a2009－1）+2010＞0

所以a2+a2009=2，而②正确

由于d＜0，a2010＜a2009＜1，则S2009=S2010－a2010=2010－a2010＞2009①错误

由公差d＜0 可得a2+a2008＞a2+a2009＞a2+a2010，结合等差数列的列的性质，可得2a1005＞2＞2a1006

从而可得0＜a1006＜1＜a1005

④s2009－s2=a3+a4+…+a2009=2007a1006＞0，故④错误

故答案为：②③