• 理科数学 2018年高三广西一模试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.

选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的).

已知集合,则

A

B

C

D

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1

2.已知集合,则(     )

A

B

C

D

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1

3.已知复数z满足:则复数的虚部为(  )

Ai

B﹣i

C1

D﹣1

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1

4. 已知曲线f(x)=ex﹣与直线y=kx有且仅有一个公共点,则实数k的最大值是(  )

A﹣1

B0

C1

D2

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1

5.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在[﹣3,﹣2]上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则(  )

Af(sinα)>f(sinβ)

Bf(sinα)<f(cosβ)

Cf(cosα)<f(cosβ)

Df(sinα)>f(cosβ)

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1

6.执行如图所示的程序框图,若输入,输出的1.75,则空白判断框内应填的条件为

A<1

B<0.5

C<0.2

D<0.1

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1

7. 已知成等差数列,成等比数列,则的值为(   )

A

B

C

D

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1

8.设数列是首项为,公比为的等比数列,是它的前项的和,对任意的,点在直线(   )上

AA

BB

CC

DD

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1

9.甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表:

从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛,最佳人选是(  )

A

B

C

D

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1

10.已知函数的两个极值点分别在内,则的取值范围是

A

B

C

D

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1

11.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是(  )

A8 cm3

B12 cm3

Ccm3

Dcm3

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1

12.若实数满足不等式组的最大值是(  )

A

B

C

D

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填空题 本大题共11小题,每小题5分,共55分。把答案填写在题中横线上。
1

13.

填空题:本题共4题,每小题5分,共20分

在等比数列{an}中,a3a7=8,a4+a6=6,则a2+a8=           .

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1

14.已知函数,则

___________。

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1

15.已知点是椭圆上的一点,分别为椭圆的左、右焦点,已知=120°,且,则椭圆的离心率为.

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1

16.一艘海警船从港口A出发,以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行,30分钟后到达B处,这时候接到从C处发出的一求救信号,已知C在B的北偏东65°,港口A的东偏南20°处,那么B,C两点的距离是          海里.

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1

17.解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

(本小题满分12分)

已知等比数列{}满足,{}的前3项和.

(1)求数列{}的通项公式;

(2)记数列,求数列{}的前项和.

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18.(本小题满分12分)

已知向量,函数,函数轴上的截距我,与轴最近的最高点的坐标是

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)将函数的图象向左平移)个单位,再将图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象,求的最小值.

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1

19.已知数列的前项和和通项满足,数列中,,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;

(Ⅱ)数列满足,求证: .

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1

20.(本小题满分12分)已知函数

(1)当时,求函数的单调区间;

(2)求函数上的最大值.

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21.(本小题满分12分)

已知函数.(Ⅰ)当时,证明:

(Ⅱ)若当时,恒成立,求实数的取值范围.

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22.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时请写清题号,本小题满分10分。

设函数f(x)=ex﹣ax2﹣ex+b,其中e为自然对数的底数.

(Ⅰ)若曲线f(x)在y轴上的截距为﹣1,且在点x=1处的切线垂直于直线y=x,求实数a,b的值;

(Ⅱ)记f(x)的导函数为g(x),g(x)在区间[0,1]上的最小值为h(a),求h(a)的最大值.

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23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

已知函数

(Ⅰ)当时,解关于的不等式

(Ⅱ),使,求的取值范围.

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