理科数学 热门试卷

13.

填空题：本题共4题，每小题5分，共20分

在等比数列{an}中，a3a7=8，a4+a6=6，则a2+a8=　         　.

16.一艘海警船从港口A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达B处，这时候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东65°，港口A的东偏南20°处，那么B，C两点的距离是          海里．

15.已知点是椭圆上的一点，分别为椭圆的左、右焦点，已知=120°，且，则椭圆的离心率为.

14.已知函数，则

___________。

17.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

(本小题满分12分)

已知等比数列{}满足，{}的前3项和.

（1）求数列{}的通项公式；

（2）记数列，求数列{}的前项和.

18.（本小题满分12分）

已知向量，，函数，函数在轴上的截距我，与轴最近的最高点的坐标是．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）将函数的图象向左平移（）个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，求的最小值．

19.已知数列的前项和和通项满足,数列中，,.（Ⅰ）求数列,的通项公式；

（Ⅱ）数列满足，求证： .

20．(本小题满分12分)已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）求函数在上的最大值.

23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）当时，解关于的不等式；

（Ⅱ），使，求的取值范围．

21.（本小题满分12分）

已知函数．(Ⅰ)当时，证明：；

(Ⅱ)若当时，恒成立，求实数的取值范围．