单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共11小题,每小题5分,共55分。把答案填写在题中横线上。
1
16.一艘海警船从港口A出发,以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行,30分钟后到达B处,这时候接到从C处发出的一求救信号,已知C在B的北偏东65°,港口A的东偏南20°处,那么B,C两点的距离是 海里.
分值: 5分
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1
17.解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
(本小题满分12分)
已知等比数列{}满足
,{
}的前3项和
.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)记数列,求数列{
}的前
项和
.
分值: 12分
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1
18.(本小题满分12分)
已知向量,
,函数
,函数
在
轴上的截距我
,与
轴最近的最高点的坐标是
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)将函数的图象向左平移
(
)个单位,再将图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,得到函数
的图象,求
的最小值.
分值: 12分
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1
22.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时请写清题号,本小题满分10分。
设函数f(x)=ex﹣ax2﹣ex+b,其中e为自然对数的底数.
(Ⅰ)若曲线f(x)在y轴上的截距为﹣1,且在点x=1处的切线垂直于直线y=x,求实数a,b的值;
(Ⅱ)记f(x)的导函数为g(x),g(x)在区间[0,1]上的最小值为h(a),求h(a)的最大值.
分值: 10分
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