理科数学黄浦区2011年高三试卷

填空题
单选题
简答题

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填空题本大题共10小题，每小题3分，共30分。把答案填写在题中横线上。

1

3．一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为__________

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1

2．函数的值域为__________

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1

1．若则的值是___________

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1

5．已知，则符合条件的锐角的集合为___________

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1

4．函数f （x）=的单调递增区间为___________

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1

10．已知的三个内角．．成等差数列，其外接圆半径为，且有．则的面积为____________

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1

8．下列命题正确的是____________（只须填写命题的序号即可）

（1）函数是奇函数；

（2）在中，是的充要条件；

（3）当，则一定是钝角，且||＞1；

（4）要得到函数的图像，只需将的图像向左平移个单位。

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1

9．函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为___________

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1

7．若，则函数的最大值为___________

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1

6．函数，（）的值域为___________

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单选题本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1

13．函数的最小正周期是，则函数的一个单调递增区间是（）

A

B

C

D

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1

11．电流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图像如下图所示，则当时，电流强度是（）

A安

B安

C安

D安

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1

15．已知函数的图像过点，若有4个不同的正数满足，且，则等于（）

A12

B20

C12或20

D无法确定

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1

12．由下列条件解，其中有两解的是（）

A，，

B，，

C，，

D，，

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1

14．若圆至少能盖住函数的图像的一个最高点和一个最低点，则的取值范围是（）

A

B

C

D以上都不对

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简答题（综合题）本大题共50分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1

16．设全集。

（1）解关于的不等式（）；

（2）记为（1）中不等式的解集，集合，若恰有个元素，求的取值范围

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1

17．已知向量，和，，且，求的值．

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1

20．设，函数的定义域为，且，当时，，

（1）求及的值；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）当时，，求，并猜测时，的表达式。

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1

19．已知是锐角三角形的外心，的面积数依次成等差数列．

（1）推算是否为定值？说明理由；

（2）求证：也成等差数列。

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1

18．一个直角走廊宽为m，如图2所示，有一转动灵活的平板手推车，宽为m，问要顺利推过直角走廊，平板车的长度不能超过多少米？

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