填空题
本大题共8小题,每小题5分,共40分。把答案填写在题中横线上。
1
14.中央电视台1套连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告,要求最后播放的必须是公益宣传广告,且2个公益宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有 _______ 种(用数字作答)
分值: 5分
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单选题
本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
7.采用系统抽样方法从人中抽取
人做问卷调查,为此将他们随机编号为
,
,……,
,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为
.抽到的
人中,编号落入区间
的人做问卷
,编号落入区间
的人做问卷
,其余的人做问卷
.则抽到的人中,做问卷
的人数为( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共62分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
20. 已知左焦点为的椭圆过点
.过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
,设
分别为线段
的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为线段
的中点,求
;
(3)若,求证直线
恒过定点,并求出定点坐标.
分值: 13分
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1
17. 若盒中装有同一型号的灯泡共只,其中有
只合格品,
只次品。
(1) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次,每次取一只灯泡,求
次取到次品的概率;
(2) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望.
分值: 12分
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