理科数学岳阳市2014年高三试卷

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试卷目录

1、填空题

2、单选题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

填空题本大题共8小题，每小题5分，共40分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

13．已知奇函数则的值为__________。

正确答案

-8

解析

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知识点

函数的值

题型：填空题

分值: 5分

11．已知变量满足约束条件则的最大值为__________。

正确答案

解析

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知识点

其它不等式的解法

题型：填空题

分值: 5分

12．若展开式的常数项是，则常数的值为__________。

正确答案

解析

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知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

题型：填空题

分值: 5分

9．若向量则（）．

正确答案

（-2，-4）

解析

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知识点

向量的减法及其几何意义

题型：填空题

分值: 5分

10．若，则=（）．

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系诱导公式的作用二倍角的正弦

题型：填空题

分值: 5分

14．中央电视台1套连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是公益宣传广告，且2个公益宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 _______ 种（用数字作答）

正确答案

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知识点

排列、组合及简单计数问题

题型：填空题

分值: 5分

15．如图，是圆的直径延长线上一点，是圆的切线，是切点，，，，= ___________。

正确答案

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知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：填空题

分值: 13分

21．已知函数

（1）当时，求函数在上的极值；

（2）证明：当时，；

（3）证明：．

正确答案

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知识点

指数函数单调性的应用

单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

7．采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为,，……，，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为．抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷．则抽到的人中，做问卷的人数为（）

C10

D15

正确答案

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知识点

系统抽样方法

题型：单选题

分值: 5分

5．“”是“直线:与:平行”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

充要条件的判定两条直线平行的判定

题型：单选题

分值: 5分

6．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是（）

A16π

B14π

C12π

D8π

正确答案

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知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图球的体积和表面积

题型：单选题

分值: 5分

8．已知函数且函数的零点均在区间内，圆的面积的最小值是（　）

Aπ

B2π

C3π

D4π

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解圆的标准方程

题型：单选题

分值: 5分

2．设集合，集合为函数的定义域，则（）

A（1,2）

B[1,2]

C[1,2）

D（1,2]

正确答案

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知识点

交集及其运算

题型：单选题

分值: 5分

1．复数的虚部为（）

B-1

C±1

正确答案

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知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

分值: 5分

3．设是等差数列的前项和，,则（）

A-72

B-54

C54

D72

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值

题型：单选题

分值: 5分

4．按下面的程序框图运行后,输出的应为（）

A26

B35

C40

D57

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程序框图

简答题（综合题）本大题共62分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 13分

19．已知数列的前项和是，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求适合方程的正整数的值．

正确答案

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知识点

由an与Sn的关系求通项an裂项相消法求和

题型：简答题

分值: 13分

20．已知左焦点为的椭圆过点．过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为线段的中点，求；

（3）若，求证直线恒过定点，并求出定点坐标．

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程圆锥曲线的定点、定值问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：简答题

分值: 12分

16．已知函数．

（1）求函数的最小正周期和最值；

（2）求函数的单调递减区间．

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性两角和与差的正弦函数三角函数的最值

题型：简答题

分值: 12分

17．若盒中装有同一型号的灯泡共只，其中有只合格品，只次品。

（1）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次，每次取一只灯泡，求次取到次品的概率；

（2）某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望．

正确答案

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知识点

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率离散型随机变量及其分布列、均值与方差

题型：简答题

分值: 12分

18．四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

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