• 理科数学 岳阳市2014年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

5.“”是“直线::平行”的(      )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

分值: 5分 查看题目解析 >
1

6. 一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是的圆,则这个几何体的体积是 (    )

A16π

B14π

C12π

D

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1

7.采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查,为此将他们随机编号为,,……,,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为(      )

A7

B9

C10

D15

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1

8.已知函数且函数的零点均在区间内,圆的面积的最小值是( )

Aπ

B

C

D

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1

1.复数的虚部为(    )

A1

B-1

C±1

D0

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1

2.设集合,集合为函数的定义域,则(  )

A(1,2)

B[1,2]

C[1,2)

D(1,2]

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1

3.设是等差数列的前项和,,则(   )

A-72

B-54

C54

D72

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1

4. 按下面的程序框图运行后,输出的应为(     )

A26

B35

C40

D57

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填空题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。把答案填写在题中横线上。
1

9.若向量 (      ).

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1

10. 若,则=(       ).

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1

11. 已知变量满足约束条件的最大值为__________。

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1

12. 若展开式的常数项是,则常数的值为__________。

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1

13.已知奇函数的值为__________。

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1

14.中央电视台1套连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告,要求最后播放的必须是公益宣传广告,且2个公益宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有 _______  种(用数字作答)

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1

15.如图,是圆的直径延长线上一点,是圆的切线,是切点,= ___________。

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1

21.已知函数

(1)当时,求函数上的极值;

(2)证明:当时,

(3)证明: 

分值: 13分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共62分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知函数

(1)求函数的最小正周期和最值;

(2)求函数的单调递减区间.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

17. 若盒中装有同一型号的灯泡共只,其中有只合格品,只次品。

(1) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次,每次取一只灯泡,求次取到次品的概率;

(2) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18.四棱锥底面是平行四边形,面,,,分别为的中点.

(1)求证:

(2)求二面角的余弦值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19. 已知数列的前项和是,且

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求适合方程 的正整数的值.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

20. 已知左焦点为的椭圆过点.过点分别作斜率为的椭圆的动弦,设分别为线段的中点.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若为线段的中点,求

(3)若,求证直线恒过定点,并求出定点坐标.

分值: 13分 查看题目解析 >
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