• 理科数学 闵行区2015年高三试卷
填空题 本大题共14小题,每小题4分,共56分。把答案填写在题中横线上。
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1. 已知集合 ,用列举法表示集合=______

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3.函数的定义域为_________.

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4.已知集合,若,则的取值范围是 ____________.

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2.函数的图像向左平移单位后为奇函数,则的最小正值为_________ .

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5.已知集合,若,,则的取值范围 _____________ .

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6.函数的反函数为,如果函数的图像过点,那么函数的图像一定过点 ___________ .

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7.如图是球面上三点,且两两垂直,若是球的大圆所在弧的中点,则直线所成角的大小为 ____________.

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9.如图,在中,在斜边上,且,则的值为  ____________.

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10.解方程

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8.无穷数列项和的极限为 ____________  .

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11.直线的参数方程是是参数),试写出直线的一个方向向量是  _____.(答案不唯一)

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13.已知三个实数成等比数列,且满足,则的取值范围是 _________ .

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14.当取遍所有实数时,的最小值为 __________.

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12.函数,则满足的取值范围是__________.

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单选题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
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15.的(    ).

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充分必要条件

D既不充分也非必要条件

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16.是方程为实数)的二实根,则的最大值为(    ).

A20

B19

C18

D不存在

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17.函数的图像无论经过怎样平移或沿直线翻折,函数的图像都不能与函数的图像重合,则函数可以是(    ).

A

B

C

D

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18.对于定义在R上的函数,有下述命题:

①若是奇函数,则的图像关于点A(1,0)对称;

②若函数的图像关于直线对称,则为偶函数;

③若对,有的周期为2;

④函数的图像关于直线对称.

其中正确结论有(    ).

A1个

B2个

C3个

D4个

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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19.已知函数.判断函数的奇偶性,并说明理由

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20.甲.乙两地相距,货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过,已知货车每小时的运输成本(单位:元)由可变成本和固定成本组成,可变成本是速度平方的倍,固定成本为元.

(1)将全程运输成本(元)表示为速度的函数,并指出这个函数的定义域;

(2)为了使全程运输成本最小,货车应以多大的速度行驶.

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21.已知数列的前项和为,数列满足
(1)求的通项公式;
(2)若数列是公比为的等比数列,求项和的最小值;

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22.已知函数满足关系,其中是常数.

(1)设,求的解析式;

(2)设计一个函数及一个的值,使得

(3)分别为的三个内角对应的边长,,若 ,且取得最大值,求当取得最大值时的取值范围.

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23.已知函数.

(1)作出函数的图像,并求当恒成立的取值范围;

(2)关于的方程有解,求实数的取值范围;

(3)关于的方程)恰有6个不同的实数解,求的取值范围。

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