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4.已知集合,
,若
,则
的取值范围是 ____________.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
2.函数的图像向左平移
单位后为奇函数,则
的最小正值为_________ .
正确答案
解析
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知识点
6.函数的反函数为
,如果函数
的图像过点
,那么函数
的图像一定过点 ___________ .
正确答案
(1,3)
解析
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知识点
10.解方程
正确答案
解析
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知识点
8.无穷数列前
项和的极限为 ____________ .
正确答案
解析
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知识点
1. 已知集合 ,用列举法表示集合
,
=______
正确答案
解析
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知识点
3.函数的定义域为_________.
正确答案
解析
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知识点
5.已知集合,若,
,则
的取值范围 _____________ .
正确答案
解析
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知识点
7.如图是球面上三点,且
两两垂直,若
是球
的大圆所在弧
的中点,则直线
与
所成角的大小为 ____________.
正确答案
解析
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知识点
9.如图,在中,
,
,
在斜边
上,且
,则
的值为 ____________.
正确答案
6
解析
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知识点
11.直线的参数方程是
是参数),试写出直线
的一个方向向量是 _____.(答案不唯一)
正确答案
(-2,3)
解析
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知识点
13.已知三个实数成等比数列,且满足
,则
的取值范围是 _________ .
正确答案
解析
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知识点
12.函数,
,则满足
的
的取值范围是__________.
正确答案
解析
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知识点
14.当和
取遍所有实数时,
的最小值为 __________.
正确答案
8
解析
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知识点
16.是方程
(
为实数)的二实根,则
的最大值为( ).
正确答案
解析
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知识点
17.函数的图像无论经过怎样平移或沿直线翻折,函数
的图像都不能与函数
的图像重合,则函数
可以是( ).
正确答案
解析
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知识点
15.是
的( ).
正确答案
解析
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知识点
18.对于定义在R上的函数,有下述命题:
①若是奇函数,则
的图像关于点A(1,0)对称;
②若函数的图像关于直线
对称,则
为偶函数;
③若对,有
的周期为2;
④函数的图像关于直线
对称.
其中正确结论有( ).
正确答案
解析
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知识点
19.已知函数,
.判断函数
的奇偶性,并说明理由
正确答案
的定义域
关于原点中心对称
若为奇函数,则
,
此时,
满足
又,
,
,
是奇函数;
,
是非奇非偶函数
解析
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知识点
20.甲.乙两地相距,货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过
,已知货车每小时的运输成本(单位:元)由可变成本和固定成本组成,可变成本是速度平方的
倍,固定成本为
元.
(1)将全程运输成本(元)表示为速度
的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,货车应以多大的速度行驶.
正确答案
(1)
(2),
在
上递减,在
上递增,
,当且仅当
时等号成立
当
时,即
当
解析
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知识点
21.已知数列的前
项和为
,
且
,数列
满足
。
(1)求的通项公式;
(2)若数列是公比为
的等比数列,求
前
项和
的最小值;
正确答案
(1),
,
所以为等差数列
(2),
因为
,
解析
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知识点
22.已知函数满足关系
,其中
是常数.
(1)设,
,求
的解析式;
(2)设计一个函数及一个
的值,使得
;
(3)分别为
的三个内角
对应的边长,
,若
,且
时
取得最大值,求当
取得最大值时
的取值范围.
正确答案
(1),
∴;
(2),
若,
则,
(3)
因为且时取得最大值,
且
因为为三角形内角,
所以,所以
.
由正弦定理得,
,
,
,
所以的取值范围为
解析
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知识点
23.已知函数.
(1)作出函数的图像,并求当
时
恒成立的
取值范围;
(2)关于的方程
有解,求实数
的取值范围;
(3)关于的方程
(
)恰有6个不同的实数解,求
的取值范围。
正确答案
(1)解:
(作图如下:)
已知当时
,即
(2),令
,则
即方程上有解
当时,
(3)关于的方程
(
)恰有6个不同的实数解即
有6个不同的解,
数形结合可知必有和
,
令,则关于
的方程
有一根为2,另一根在
间
解析
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