• 理科数学 石家庄市2017年高三第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则集合不可能是(    )

A

B

C

D

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1

2.已知直线与直线平行,则的值是(     )

A1

B-1

C2

D-2

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1

3.下列判断错误的是(    )

A”是“”的充分不必要条件

B命题“”的否定是“

C为真命题,则均为假命题

D命题“若,则”为真命题,则“若,则”也为真命题

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1

4.如图,阴影部分的面积是(    )

A

B

C

D

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1

7. 所在平面内一点,中点,则的值为(     )

A

B

C1

D2

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1

6.设函数对任意的,都有,若函数,则的值是(    )

A1

B-5或3

C

D-2

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1

5.已知实数满足约束条件,则的最小值是(    )

A1

B2

C8

D4

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1

8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(     )

A

B5

C

D6

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1

9.已知,则不等式的解集为(     )

A

B

C

D

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1

12.数列满足,且,则的整数部分的所有可能值构成的集合是(     )

A

B

C

D

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1

11.已知函数,当时,函数上均为增函数,则的取值范围是(   )

A

B

C

D

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1

10.已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.曲线在点处的切线与直线垂直,则            

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1

14.设,且,则的最小值为            

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1

16.三棱锥内接于球,当三棱锥的三个侧面积和最大时,球的体积为            

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1

15.已知向量,点在圆上,则等于            

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知数列的前项和,且.

17.求数列的通项公式;

18.求数列的前项和.

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1

中,角的对边分别是,若.

19.求角

20.若,求的面积.

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1

如图,是边长为3的正方形,平面,且.

21.试在线段上确定一点的位置,使得平面

22.求二面角的余弦值.

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1

已知函数,其中为实数.

23.是否存在,使得?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由;

24.若集合中恰有5个元素,求实数的取值范围.

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1

设函数.

25.当时,设,求证:对任意的

26.当时,若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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1

设函数,其中.

27.讨论的单调性;

28.若在区间内恒成立(为自然对数的底数),求实数的取值范围.

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