理科数学安阳市2015年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1.“”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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2.函数的单调递增区间为（）

A(0，＋∞)

B(－∞，0)

C(2，＋∞)

D(－∞，－2)

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3.已知函数则下列结论正确的是（）

A是偶函数

B是增函数

C是周期函数

D的值域为[－1，＋∞)

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10.若函数在上可导，且满足，则（）

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11.函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（）

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4.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，令则（）

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6.函数的值域是（）

A[－4，0]

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7.当时，函数的图象大致是（）

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8.如图是函数在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是（）

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9.设函数在区间内有零点，则实数的取值范围是（）

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5.已知函数，，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）

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12.已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围为（）

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

14.在中，角所对应的边分别为.已知，则＝________．

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15.已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝_______．

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13.若函数上为递减函数，则的取值范围是________．

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16.设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是_________．

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.设命题函数的定义域为;命题对一切的实数恒成立,如果命题“”为假命题,求实数的取值范围.

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20.已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且

（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）

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18.在中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且

（1）求证：是直角三角形；

（2）设圆过三点，点位于劣弧上，，用的三角函数表示三角形的面积，并求面积最大值.

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19.在中，的对边分别为且成等差数列．

（1）求的值；

（2）求的范围．

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21.已知函数 (为常数)的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，；

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22.已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．

（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．

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