理科数学 热门试卷

（1）当时，，

                   当时，，

（2）①当时，由，得且当时，；

            当时，；

           当时，取最大值，且

        ②当时，

           当且仅当，即时，

           综合①、②知时，取最大值.

        所以为9千件时，该企业生产此产品获利最大.

（1）证明：由正弦定理得，整理为，

        即sin2A＝sin2B   ∴2A＝2B或2A＋2B＝π,

        即A＝B或A＋B＝∵，∴A＝B舍去.  

        由A＋B＝可知c＝，∴ΔABC是直角三角形 

（2）由（1）及，得， 

         在RtΔ中， 

         所以，

                         ，

         因为，所以，，

         当，即　时，最大值等于

（1）  由正弦定理得，，

        即：，．

        又在中， ，  .      

（2）， 所以

          ，

          的范围是

解：方法一：(1)由得.

                     又，得.

                     所以，.

                     令，得.当时，，单调递减；

                     当时，， 单调递增．

                     所以当时， 取得极小值，

                     且极小值为， 无极大值．

                    (2)证明：令则.

                     由(1)得，，

                     故在上单调递增，又，所以当时，，即