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理科数学 南阳市2014年高三试卷
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理科数学 热门试卷

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试卷目录
1、单选题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2、填空题
13
14
15
16
3、简答题
17
18
19
20
21
22
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单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

1．函数的定义域为（    ）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

函数的定义域及其求法
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

2.函数的最大值为（    ）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

5．设函数f(x)＝ax2＋b(a≠0)，若f(x)dx＝3f(x0)，则x0＝（    ）

A±1

B

C

D2

正确答案

C

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

3．函数在上为减函数，则的取值范围是（    ）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

复合函数的单调性对数函数的单调性与特殊点
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

9．如下图所示，半径为的⊙Ｍ切直线于，射线从出发绕着点顺时针旋转到，旋转过程中，交⊙Ｍ于．记为、弓形的面积为，那么的图像是下面图中的（    ）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

函数的图象与图象变化
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

6.定义运算，如，令，则为（    ）

A奇函数，值域

B偶函数，值域

C非奇非偶函数，值域

D偶函数，值域

正确答案

B

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

10．已知函数若，则实数a的取值范围是（   ）

A

B

C.

D

正确答案

C

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

4．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则（    ）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

7．已知，命题，则（    ）

A是假命题;

B是假命题;

C是真命题; 

D 是真命题

正确答案

D

解析

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知识点

四种命题及真假判断
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

8.若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数的值等于（    ）

A0

B2

C0或2

D3

正确答案

B

解析

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知识点

导数的几何意义两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

11．已知曲线方程f(x)＝sin2x＋2ax(a∈R)，若对任意实数m，直线l：x＋y＋m＝0都不是曲线y＝f(x)的切线，则a的取值范围是（    ）

A(－，－1)∪(－1,0)

B(－，－1)∪(0，＋)

C(－1,0)∪(0，＋)

Da∈R且a≠0，a≠－1

正确答案

B

解析

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知识点

定义法求轨迹方程
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

12．定义域为的函数图像的两个端点为、，是图象上任意一点，其中．已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”．若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为（    ）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

函数的概念及其构成要素
填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
1
题型：填空题
|
分值: 5分

16．已知,若存在,使得,则的取值范围是______．

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
|
分值: 5分

13. 函数y＝－(x－3)|x|的递减区间是__________．

正确答案

解析

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知识点

函数的图象与图象变化函数单调性的判断与证明
1
题型：填空题
|
分值: 5分

14．＝______．

正确答案

3

解析

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知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型：填空题
|
分值: 5分

15．若函数在R上有两个零点，则实数a的取值范围是________

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
简答题（综合题） 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型：简答题
|
分值: 12分

21.已知函数.

（1）若函数在处取得极值，且函数只有一个零点，求的取值范围.

（2）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
分值: 12分

22.已知函数

（Ⅰ）若在上为增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，方程有实根，求实数的最大值.

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
分值: 12分

18．已知函数 f ( x )  = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) =·  – 4x的定义域为[0，1]

（I）求a的值；

（II）若函数g ( x )在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
分值: 12分

19. 已知是定义在[－1，1]上的奇函数，且，若，恒成立.

（1）判断在[－1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；

（2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围。

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
分值: 12分

20.统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=（0＜x≤120）。已知甲、乙两地相距100千米。

（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

正确答案

解析

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知识点

函数解析式的求解及常用方法
1
题型：简答题
|
分值: 10分

17．函数f(x)＝.若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

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