单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
12.定义域为的函数
图像的两个端点为
、
,
是
图象上任意一点,其中
.已知向量
,若不等式
恒成立,则称函数
在
上“
阶线性近似”.若函数
在
上“
阶线性近似”,则实数
的取值范围为( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.已知函数 f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) =·
– 4x的定义域为[0,1]
(I)求a的值;
(II)若函数g ( x )在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数的取值范围。
分值: 12分
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1
19. 已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且
,若
,
恒成立.
(1)判断在[-1,1]上是增函数还是减函数,并证明你的结论;
(2)若对所有
恒成立,求实数m的取值范围。
分值: 12分
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1
20.统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=(0<x≤120)。已知甲、乙两地相距100千米。
(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
分值: 12分
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