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1.函数的定义域为( )
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2.函数的最大值为( )
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5.设函数f(x)=ax2+b(a≠0),若f(x)dx=3f(x0),则x0=( )
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3.函数在
上为减函数,则
的取值范围是( )
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9.如下图所示,半径为的⊙M切直线
于
,射线
从
出发绕着
点顺时针旋转到
,旋转过程中,
交⊙M于
.记
为
、弓形
的面积为
,那么
的图像是下面图中的( )
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6.定义运算,如
,令
,则
为( )
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10.已知函数若
,则实数a的取值范围是( )
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4.已知定义在R上的奇函数,满足
,且在区间[0,2]上是增函数,则( )
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7.已知,命题
,则( )
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8.若曲线的所有切线中,只有一条与直线
垂直,则实数
的值等于( )
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11.已知曲线方程f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若对任意实数m,直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围是( )
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12.定义域为的函数
图像的两个端点为
、
,
是
图象上任意一点,其中
.已知向量
,若不等式
恒成立,则称函数
在
上“
阶线性近似”.若函数
在
上“
阶线性近似”,则实数
的取值范围为( )
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16.已知,若存在
,使得
,则
的取值范围是______.
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13. 函数y=-(x-3)|x|的递减区间是__________.
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14.=______.
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3
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15.若函数在R上有两个零点,则实数a的取值范围是________
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21.已知函数.
(1)若函数在
处取得极值,且函数
只有一个零点,求
的取值范围.
(2)若函数在区间
上不是单调函数,求
的取值范围.
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22.已知函数
(Ⅰ)若在
上为增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当时,方程
有实根,求实数
的最大值.
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18.已知函数 f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) =·
– 4x的定义域为[0,1]
(I)求a的值;
(II)若函数g ( x )在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数的取值范围。
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19. 已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且
,若
,
恒成立.
(1)判断在[-1,1]上是增函数还是减函数,并证明你的结论;
(2)若对所有
恒成立,求实数m的取值范围。
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20.统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=(0<x≤120)。已知甲、乙两地相距100千米。
(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
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17.函数f(x)=.若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.
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