理科数学焦作市2010年高三试卷

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填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2.设复数（其中为虚数单位），则（）

正确答案

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

3.等于（）

C－1

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

6.的反函数，则=（）

A1002+100a

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

5.等差数列中的最大项是（）

AS6

BS6，S7

CS5，S6

DS7

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

7.如果是平面的三个点，向量设P为线段AB的垂直平分线CP上任一点，向量若，则等于（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

4.已知实数a，b均不为零，等于（）

C－

D－

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

10.对于0<a<1，给出下列四个不等式：（1）(2)其中成立的是（）

A（1）和（3）

B（1）和（4）

C（2）和（3）

D（2）和（4）

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

1.设集合，则下列结论成立的是（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

8.函数在下列哪个区间是增函数（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

9.五名蓝球运动员比赛前将外衣放在休息室,比赛完后都回到休息室取外衣.由于灯光暗淡,看不清自已的外衣，则至少有两人拿对自己的外衣的情况有（）

A30种

B31种

C35种

D40种

正确答案

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知识点

随机事件的关系

题型：单选题

分值: 5分

11.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列：，如果为数列的前项和，那么的概率为（）

正确答案

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知识点

随机事件的关系

题型：单选题

分值: 5分

12．设在内单调递增，，则是（）

A必要不充分条件

B充分不必要条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

13.点O在△ABC内部，且满足，则△ABC面积与凹四边形ABOC的面积之比为_____.

正确答案

5:4

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任意角的概念

题型：填空题

分值: 4分

15.若不等式无解，则的取值范围是_______.

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：填空题

分值: 4分

16．函数是定义在R上的奇函数，给出下列命题：

①=0;

②若在上有最小值为－1，则在上有最大值1；

③若在上为增函数，则在上为减函数；

④.若x>0，=x2－2x，则x<0时，=－x2－2x.

其中所有正确的命题序号是______________

正确答案

①②④

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四种命题及真假判断

题型：填空题

分值: 4分

14.某市乘公车从A站到B站所需时间（单位：分）服从正态分布N（20，202），甲上午8：00从A站出发赶往B站见一位朋友乙，若甲只能在B站上午9：00前见到乙，则甲能见到乙的概率等于_____（参考数据：，，）

正确答案

0.9772

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随机事件的关系

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17.已知函数是定义在区间上的增函数，当且时，解关于的不等式：

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

18.在△ABC中，∠A.∠B.∠C的对边分别为a，b，c，且满足

（1）求角B的大小.

（2）设的最大值为5，求k的值.

正确答案

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任意角的概念

题型：简答题

分值: 12分

19.设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）．

（Ⅰ）求方程有实根的概率；

（Ⅱ）求的分布列和数学期望；

（Ⅲ）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率．

正确答案

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随机事件的关系

题型：简答题

分值: 12分

20.一列火车从重庆驶往北京，沿途有个车站（包括起点站重庆和终点站北京）。车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个。设从第站出发时，邮政车厢内共有邮袋个。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）当为何值时，的值最大，求出的最大值。

正确答案

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由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 12分

21.设函数在上为增函数.

（1）求正实数的取值范围.

（2）若，求证：（且）。

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

22.设函数的定义域为,且

（1）求证:

（2）求的表达式.

（3）定义且，证明数列是等比数列,并求其前项的和

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函数的概念及其构成要素

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