• 理科数学 焦作市2010年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,则下列结论成立的是(   )

A

B

C

D

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1

2.设复数(其中为虚数单位),则(   )

A

B

C

D

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1

3.等于(   )

A1

B2

C-1

D0

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1

4.已知实数a,b均不为零,等于 (   )

A

B

C

D

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1

5.等差数列中的最大项是 (   )

AS6

BS6,S7

CS5,S6

DS7

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1

6.的反函数,则=(   )

A1002+100a

B

C2

D

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1

7.如果是平面的三个点,向量 设P为线段AB的垂直平分线CP上任一点,向量,则等于(   )

A1

B3

C5

D6

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1

8.函数在下列哪个区间是增函数(   )

A

B

C

D

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1

9.五名蓝球运动员比赛前将外衣放在休息室,比赛完后都回到休息室取外衣.由于灯光暗淡,看不清自已的外衣,则至少有两人拿对自己的外衣的情况有(    )

A30种

B31种

C35种

D40种

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1

10.对于0<a<1,给出下列四个不等式:(1)(2)其中成立的是(   )

A(1)和(3)

B(1)和(4)

C(2)和(3)

D(2)和(4)

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1

11.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列,如果为数列的前项和,那么的概率为(   )

A

B

C

D

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1

12.设内单调递增,,则(    )

A必要不充分条件

B充分不必要条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.点O在△ABC内部,且满足,则△ABC面积与凹四边形ABOC的面积之比为_____.

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1

14.某市乘公车从A站到B站所需时间(单位:分)服从正态分布N(20,202),甲上午8:00从A站出发赶往B站见一位朋友乙,若甲只能在B站上午9:00前见到乙,则甲能见到乙的概率等于_____(参考数据:

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1

15.若不等式无解,则的取值范围是_______.

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1

16.函数是定义在R上的奇函数,给出下列命题:

=0;

②若上有最小值为-1,则上有最大值1;

③若上为增函数,则上为减函数;

④.若x>0,=x2-2x,则x<0时,=-x2-2x.

其中所有正确的命题序号是______________

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知函数是定义在区间上的增函数,当时,解关于的不等式:

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1

18.在△ABC中,∠A.∠B.∠C的对边分别为a,b,c,且满足

(1)求角B的大小.

(2)设的最大值为5,求k的值.

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1

19.设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).

(Ⅰ)求方程有实根的概率;

(Ⅱ)求的分布列和数学期望;

(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率.

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1

20.一列火车从重庆驶往北京,沿途有个车站(包括起点站重庆和终点站北京)。车上有一邮政车厢,每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个,同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个。设从第站出发时,邮政车厢内共有邮袋

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)当为何值时,的值最大,求出的最大值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.设函数上为增函数.

(1)求正实数的取值范围.

(2)若,求证:)。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.设函数的定义域为,

(1)求证:

(2)求的表达式.

(3)定义,证明数列是等比数列,并求其前项的和

分值: 14分 查看题目解析 >
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