理科数学 2013年高三试卷
精品
|
填空题 本大题共14小题,每小题5分,共70分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

5.某同学设计下面的程序框图用以计算和式的值,则在判断框中应填写(    )

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

程序框图
1
题型:填空题
|
分值: 5分

7.设x,y满足约束条件的取值范围是(    )

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

其它不等式的解法
1
题型:填空题
|
分值: 5分

8.设函数的图象为曲线,动点在曲线上,过且平行于轴的直线交曲线于点可以重合),设线段的长为,则函数单调递增区间(     )


正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

正弦函数的单调性由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
1
题型:填空题
|
分值: 5分

10.已知椭圆和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率的取值范围是(    )

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

椭圆的几何性质圆锥曲线中的范围、最值问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
1
题型:填空题
|
分值: 5分

1.若,则集合B的元素个数为(    )

正确答案

3

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

元素与集合关系的判断
1
题型:填空题
|
分值: 5分

2.已知复数,则它的共轭复数等于(    )

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算
1
题型:填空题
|
分值: 5分

3.为了了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm)。所得数据如图,那么在这100株树木中,底部周长不小于110cm的有(    )株。

正确答案

30

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

频率分布直方图
1
题型:填空题
|
分值: 5分

4.将一颗骰子投掷两次分别得到点数,则直线与圆相交的概率为(    )

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

直线与圆的位置关系古典概型的概率
1
题型:填空题
|
分值: 5分

6.设为两个不重合的平面,为两条不重合的直线,现给出下列四个命题:

①若,则

②若,则

③若

④若

其中,所有真命题的序号是(    )

正确答案

③④

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系
1
题型:填空题
|
分值: 5分

9.如图,边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动,则的最大值是(      )


正确答案

2

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用
1
题型:填空题
|
分值: 5分

12.已知函数的图象与直线交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为,则+…+的值为(    )

正确答案

-1

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域对数的运算性质导数的几何意义
1
题型:填空题
|
分值: 5分

14.若直角坐标平面内的两个不同点满足条件:

都在函数的图像上; 

关于原点对称。则称点对为函数的一对“友好点对”。

(注:点对为同一“友好点对”)

已知函数,此函数的“友好点对”有(     )

正确答案

2对

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

二次函数的图象和性质对数的运算性质对数函数图象与性质的综合应用
1
题型:填空题
|
分值: 5分

11.已知,设平面上的个椭圆最多能把平面分成部分,则,…,,…  ,则(    )

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

由递推关系式求数列的通项公式
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于O,记△BCO、 △CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3,则的取值范围是(    )

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

平行线分线段成比例定理
简答题(综合题) 本大题共130分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
|
分值: 14分

17. 某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”:商场内所有商品按标价的八折出售,折后价格每满500元再减100元。如某商品标价为1500元,则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000(元)。设购买某商品得到的实际折扣率=。设某商品标价为x元,购买该商品得到的实际折扣率为y。

(1)写出当x∈时,y关于x的函数解析式,并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率;

(2)对于标价在[2500,3500]的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到的实际折扣率低于

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数解析式的求解及常用方法函数模型的选择与应用分式不等式的解法
1
题型:简答题
|
分值: 16分

18. 已知点是直角坐标平面内的动点,点到直线的距离为,到点的距离为,且

(1)求动点P所在曲线C的方程;

(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上),分别过A、B点作直线的垂线,对应的垂足分别为,试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况);

(3)记(A、B、是(2)中的点),问是否存在实数,使成立。若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

点与圆的位置关系椭圆的定义及标准方程直接法求轨迹方程圆锥曲线中的探索性问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
1
题型:简答题
|
分值: 14分

16. 如图,四棱锥中,底面为菱形,,平面底面分别是的中点。

(1)求证:平面

(2)上一动点,当平面时,求的值。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质
1
题型:简答题
|
分值: 16分

20.已知数列{an}的首项a1=a,Sn是数列{an}的前n项和,且满足:S=3n2an+S,an≠0,n≥2,n∈N*

(1)若数列{an}是等差数列,求a的值;

(2)确定a的取值集合M,使aM时,数列{an}是递增数列。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

由an与Sn的关系求通项an等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值数列与不等式的综合
1
题型:简答题
|
分值: 10分

22.如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,点在棱上,且

(1)求证:平面⊥平面

(2)求平面和平面所成锐二面角的余弦值。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法
1
题型:简答题
|
分值: 10分

23.某品牌汽车的4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如表所示:

(1)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位彩用分3期付款”的概率P(A);

(2)4S店销售一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款,其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用表示经销一辆该品牌汽车的利润,求的分布列及数学期望E

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

古典概型的概率离散型随机变量及其分布列、均值与方差
1
题型:简答题
|
分值: 20分

21.选做题:在A、B、C、D四小题中只能选做2题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

B.(选修4-2:矩阵与变换)

二阶矩阵M有特征值λ=8,其对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成点(-2,4),求矩阵

C.(选修4-4:坐标系与参数方程)

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的极坐标系为,直线的参数方程为(t为参数,),试在曲线C上一点M,使它到直线的距离最大。


正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

坐标系的作用
1
题型:简答题
|
分值: 14分

15. 已知函数(其中的最小正周期为

(1)求的值,并求函数的单调递减区间;

(2)在锐角中,分别是角的对边,若的面积为,求的外接圆面积。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

空间几何体的结构特征
1
题型:简答题
|
分值: 16分

19. 已知函数为正常数。

(1)若,且,求函数的单调增区间;

(2)若,且对任意,都有,求的的取值范围。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦