理科数学西安市2013年高三试卷

精品

单选题
填空题
简答题

立即下载

理科数学热门试卷

X 查看更多试卷

试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．若复数为纯虚数，则实数的值为（）

C-3

D1或-3

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复数的基本概念

题型：单选题

分值: 5分

2．已知为等差数列,若,则的值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的化简求值等差数列的性质及应用

题型：单选题

分值: 5分

8.已知，则函数的零点个数为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数零点的判断和求解

题型：单选题

分值: 5分

3．若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

椭圆的几何性质双曲线的几何性质

题型：单选题

分值: 5分

4．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（）

A向右平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向左平移个长度单位

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

分值: 5分

5．设∶，∶，则是的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

充要条件的判定一元二次不等式的解法其它不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

6．新学期开始，学校接受6名师大学生生到校实习，学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为（）

A18

B15

C12

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

排列、组合及简单计数问题

题型：单选题

分值: 5分

7．已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数的值为（）

C或

D或

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

向量的模向量在几何中的应用直线与圆相交的性质

题型：单选题

分值: 5分

9. 在抛物线上取横坐标为,的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆相切，则抛物线的顶点坐标是（）

A(-2,-9)

B(0,-5)

C(2,-9)

D(1,-6)

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

抛物线的标准方程和几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：单选题

分值: 5分

10．已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

抽象函数及其应用函数的值

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11. 下图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则h=_____cm

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

简单空间图形的三视图棱柱、棱锥、棱台的体积

题型：填空题

分值: 5分

12．已知＝2·，＝3·,＝4·,….若＝8·（均为正实数），类比以上等式，可推测的值，则＝_____.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

类比推理

题型：填空题

分值: 5分

13. 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示.从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm的概率为______.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

古典概型的概率频率分布直方图

题型：填空题

分值: 5分

15.不等式的解集为_______．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

绝对值不等式的解法

题型：填空题

分值: 5分

14．在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则的值为______.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二项式系数的和或各项系数的和问题

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 13分

20．已知的边所在直线的方程为,满足,点在所在直线上且．

（Ⅰ）求外接圆的方程；

（Ⅱ）一动圆过点，且与的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅲ）过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点，满足，求的取值范围．

正确答案

解：（Ⅰ）,从而直线AC的斜率为．

所以AC边所在直线的方程为．即．

由得点的坐标为，

又．

所以外接圆的方程为: ．

（Ⅱ）设动圆圆心为，因为动圆过点，且与外接圆外切，

所以，即．

故点的轨迹是以为焦点，实轴长为，半焦距的双曲线的左支．

从而动圆圆心的轨迹方程为．

(Ⅲ)直线方程为：,设

由得

解得：

故的取值范围为

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

平面向量的综合题圆的标准方程定义法求轨迹方程圆锥曲线中的范围、最值问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：简答题

分值: 12分

16. 已知函数为偶函数，且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若为三角形的一个内角，求满足的的值.

正确答案

解：（Ⅰ）

由为偶函数得

又

（Ⅱ）由得

又为三角形内角，

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的恒等变换及化简求值正弦函数的奇偶性三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

分值: 12分

17．甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码.

（Ⅰ）求的概率；

（Ⅱ）设随机变量，求随机变量的分布列及数学期望.

正确答案

解：（Ⅰ）

（Ⅱ）随机变量可取的值为0，1，2，3

当=0时，

当=1时，

同理可得

随机变量的分布列为

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

古典概型的概率离散型随机变量及其分布列、均值与方差

题型：简答题

分值: 12分

18．如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分别是AB、PD的中点.

（Ⅰ）求证：平面PCE 平面PCD；

（Ⅱ）求四面体PEFC的体积．

正确答案

解:

（Ⅰ）

（Ⅱ）由（2）知，

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积平面与平面垂直的判定与性质直线、平面垂直的综合应用

题型：简答题

分值: 14分

21．设函数.

（Ⅰ）若，求的最小值；

（Ⅱ）若当时，求实数的取值范围.

正确答案

解：（Ⅰ）时，，.

当时，；当时，.

所以在上单调减小，在上单调增加

故的最小值为

（Ⅱ），

当时，，所以在上递增，

而，所以，所以在上递增，

而，于是当时， .

当时，由得

当时，，所以在上递减，

而，于是当时，，所以在上递减，

而，所以当时，.

综上得的取值范围为.

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

19．数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.

正确答案

解：（Ⅰ）由已知：对于，总有 ①成立

∴ （n ≥ 2）②

①-②得

∴

∵均为正数，∴ （n ≥ 2）

∴数列是公差为1的等差数列

又n=1时，，解得=1,

∴.()

(Ⅱ) 解：由（1）可知

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

简单复合函数的导数

理科数学 热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

理科数学热门试卷