10.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=2px(p>0) 的焦点为F,双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别与抛物线交于A,B两点(A,B异于坐标原点O).若直线AB恰好过点F,则双曲线的渐近线方程是 .
4.如图所示,一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图.若 一个月以30天计算,估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为 .
12.已知圆O:x2+y2=1,圆M:(x-a)2+(y-a+4)2=1.若圆M上存在点P,过点P作圆O的两条切线,切点为A,B,使得∠APB=60°,则实数a的取值范围为 .
13.已知函数f(x)=ax2+x-b(a,b均为正数),不等式f(x)>0的解集记为P,集合Q=
{x|-2-t<x<-2+t}.若对于任意正数t,P∩Q≠,则的最大值是
对于函数f(x),在给定区间[a,b]内任取n+1(n≥2,n∈N*)个数x0,x1,x2,…,xn,使得
a=x0<x1<x2<…<xn-1<xn=b,记S=|f(xi+1)-f(xi)|.若存在与n及xi(i≤n,i∈N)均无关的正数A,使得S≤A恒成立,则称f(x)在区间[a,b]上具有性质V.
22.若函数f(x)=-2x+1,给定区间为[-1,1],求S的值;
23.若函数f(x)=,给定区间为[0,2],求S的最大值;
24.对于给定的实数k,求证:函数f(x)=klnx- 在区间[1,e]上具有性质V.
在平面直角坐标系xOy中,点C在椭圆M:=1(a>b>0)上.若点A(-a,0),B(0,
),且
=
.
20.求椭圆M的离心率;
21.设椭圆M的焦距为4,P,Q是椭圆M上不同的两点,线段PQ的垂直平分线为直线l,且直线l不与y轴重合.
①若点P(-3,0),直线l过点(0,-),求直线l的方程;
②若直线l过点(0,-1) ,且与x轴的交点为D,求D点横坐标的取值范围.
如图,在三棱锥P—ABC中,平面PAB⊥平面ABC,PA⊥PB,M,N分别为AB,PA的中点.
17.求证:PB∥平面MNC;
18.若AC=BC,求证:PA⊥平面MNC.
19.如图,某城市有一块半径为1(单位:百米)的圆形景观,圆心为C,有两条与圆形景观相切且互相垂直的道路.最初规划在拐角处(图中阴影部分)只有一块绿化地,后来有众多市民建议在绿化地上建一条小路,便于市民快捷地往返两条道路.规划部门采纳了此建议,决定在绿化地中增建一条与圆C相切的小道AB.问:A,B两点应选在何处可使得小道AB最短?
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an=(-1)nSn +pn(p为常数,p≠0).
25.求p的值;
26.求数列{an}的通项公式;
27.设集合An={a2n-1,a2n},且bn,cnAn,记数列{nbn},{ncn}的前n项和分别为Pn,Qn.
若b1≠c1,求证:对任意n∈N*,Pn≠Qn.
甲、乙两人投篮命中的概率分别为与,各自相互独立.现两人做投篮游戏,共比赛3局,每局每人各投一球.
31.求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率;
32.设ξ表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值,求ξ的概率分布和数学期望E(ξ).
设(1-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,n∈N*,n≥2.
33.设n=11,求|a6|+|a7|+|a8|+|a9|+|a10|+|a11|的值;
34.设bk=ak+1(k∈N,k≤n-1),Sm=b0+b1+b2+…+bm(m∈N,m≤n-1),求|
|的值.
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