理科数学闵行区2014年高三试卷

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填空题
单选题
简答题

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试卷目录

1、填空题

2、单选题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

填空题本大题共13小题，每小题4分，共52分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

1．若复数，则其共轭复数在复数平面上对应的点位于________象限。

正确答案

四

解析

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：填空题

分值: 4分

4．二项式的展开式中，含的项的系数是________。（用数字作答）

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

8．已知是定义在R上的偶函数，当时，那么不等式的解集是________。

正确答案

（-4,2）

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

9．如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，则=________。

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

10．掷两颗均匀的骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为________。（结果用最简分数表示）

正确答案

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知识点

随机事件的关系

题型：填空题

分值: 4分

2．已知函数，则________。

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

3．如果一个圆锥的高不变，要使它的体积扩大为原来的9倍，那么他的底面半径应该扩大为原来的________倍。

正确答案

解析

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知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：填空题

分值: 4分

5．函数的最小正周期为________。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

6．已知双曲线的一条渐近线的法向量是，那么________。

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：填空题

分值: 4分

7．（如图）已知中，，，是边上的高，则________。

正确答案

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知识点

三角形中的几何计算数量积表示两个向量的夹角向量在几何中的应用

题型：填空题

分值: 4分

14． ________。

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：填空题

分值: 4分

13．，若a、b、c、d互不相同，且，则abcd的取值范围是________。

正确答案

（32，35）

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

11．若函数在上单调递增，则的取值范围是________。

正确答案

（0，2]

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知识点

正弦函数的单调性

单选题本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

15． l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）

Al1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3

Bl1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3

Cl1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面

Dl1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面

正确答案

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

17．如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程那么正确的选项是（）

Ay=f(x)是区间（0，）上的减函数，且x+y

By=f(x)是区间（1，）上的增函数，且x+y

Cy=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y

Dy=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

16．PISA2012测试上海样本中有42所一般普通高中和32所中等职业技术学校，为了某项问题的研究，用分层抽样的方法需要从这两类学校中在抽取一个容量为37的样本，则应该抽取一般普通高中学校数为（）

A37

C16

D21

正确答案

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知识点

随机事件的关系

题型：单选题

分值: 5分

18．若数列的前n项和为，有下列命题：

（1）若数列的极限存在但不为零，则数列的极限一定不存在;

（2）若数列的极限均存在，则数列的极限一定存在;

（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是;

（4）若是等比数列，则（k≥2）的充要条件是．

其中，错误命题的序号是（）

A（1）、（2）

B（2）、（3）

C（3）、（4）

D（1）、（4）

正确答案

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知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用等差数列的基本运算等比数列的基本运算数列的极限

简答题（综合题）本大题共78分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

21．设足球场宽CD=65米，球门宽AB=7米，当足球运动员沿边路带球突破,距底线多远处射门，对球门所张的角最大？（不考虑球门高等因素，结果保留两位小数）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 4分

12．设分别表示平面直角坐标系x,y轴上的单位向量,且的取值范围为________。

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 12分

19．记关于的不等式

（I）

（II）

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：简答题

分值: 14分

20．已知椭圆 ( )的焦距为，一个焦点与短轴两端点构成一个等边三角形，直线

（1）求椭圆的方程；

（2）求b的取值范围。

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：简答题

分值: 16分

22．已知非零数列的递推公式为

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若关于n的不等式　　有解，求整数m的最小值。

（3）在数列中，是否一定存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s），使得这三项依次成等数列？若存在，请指出r、s所满足的条件；若不存在，请说明理由。

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 18分

23．已知

（1）指出的值域；

（2）若函数对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围；

（3）若对任意正数，在区间内存在个实数，使得不等式成立，求k的最大值。

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