理科数学 2015年高三试卷

精品

单选题
填空题
简答题

立即下载

理科数学热门试卷

X 查看更多试卷

试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．若复数是纯虚数，则等于（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

5．已知一个等比数列的前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项的积为243，则该数列的项数为（）

B10

C11

D12

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

6．若函数的图象有对称轴，则函数图象的对称轴方程是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为（）

A或

C或

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

1．若集合，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

3．已知定义域在[－1,1]上的函数y=f(x)的值域为[－2,0]，则函数y=f(cos)的值域为（）

A[－1,1]

B[―3,―1]

C[－2,0]

D不能确定

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

4．若的值（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

8．已知平面上不共线的四点且满足那么（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

9．函数使得在定义域上的值域为,则这样的实数对共有（）个．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

10．已知是三次函数（）的两个极值点，且，，则的取值范围是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

15. 方程的根的个数为___________个。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

11.已知等差数列满足，则该数列的前9项和___________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

分值: 5分

12．已知=（1，2），=（1，1），且向量与+m的夹角为锐角，则m的取值范围为___________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 5分

13．已知函数的图象关于直线对称，则f(x)的对称中心坐标是___________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

14．给出下列四个结论：

①命题的否定是；

②“若，则”的逆命题为真；

③已知直线，，则⊥的充要条件是；

④对于任意实数x，有且x>0时，，，则x<0时，．

其中正确结论的序号是___________（填上所有正确结论的序号）。

正确答案

① ④

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

四种命题及真假判断

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17．已知向量，向量，函数．

（Ⅰ ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ ）求函数的单调递增区间；

（Ⅲ ）求函数在区间上的值域．

正确答案

解：（I）

，

所以函数的最小正周期

（II）由得：

所以函数的单调递增区间是：

（Ⅲ ）

即

，

故函数在区间上的值域为[-2，1]．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 12分

18．设函数．

（Ⅰ ）若对任意的，不等式都成立，求实数的最小值；

（Ⅱ ）若关于的方程在区间上恰有两个不等实根，求实数的取值范围．

正确答案

解：（I）设在的最大值为，依题意有，

，

当时，故在为增函数，，于是，

即实数的最小值为

（II）由得：在上恰有两个相异实根，

令，则，

当时，，当时，

故在上是减函数，在上是增函数，

又，即，

故应有，

，即

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

19．已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程的两根之差的平方等于4，△ABC的面积

（1）求C；

（2）求a、b的值．

正确答案

解：（1）设的两根．

则 , ．

．

又, , ．

（2）由, ． ①

由余弦定理 ,

即 ,

． ②

由①、②，得．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：简答题

分值: 13分

20．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。

（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

正确答案

解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，

要耗没（升）。

答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。

（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，

依题意得

令得

当时，是减函数；

当时，是增函数。

当时，取到极小值

因为在上只有一个极值，所以它是最小值。

答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少

为11．25升。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

16．已知全集

（Ⅰ）求集合和；

（Ⅱ）若,求实数的取值范围．

正确答案

解：（Ⅰ）由已知得：

解得

（Ⅱ）由得

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

集合的含义

题型：简答题

分值: 14分

21．设数列满足，令．

（Ⅰ ）试证明数列是等差数列,并求数列的通项公式；

（Ⅱ ）令，是否存在实数，使得不等式　对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

（Ⅲ ）比较与的大小．

正确答案

解：（Ⅰ ）证明：由已知得,

所以,即

所以数列为等差数列，又，通所以项公式为

（Ⅱ ）令，由得：

所以，数列为单调递减数列，

若不等式对一切都成立，只需，

解得，所以的取值范围为．

（Ⅲ ）问题可转化为比较与的大小，即比较与的大小．

设函数，所以．

当时，；当时，．所以在上为增函数；

在上为减函数．当时，显然有＜，当时，

即，

所以，即，所以＞．

综上：当时，＜，即＜；

当时，>即＞与

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由数列的前几项求通项

理科数学 热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

理科数学热门试卷