• 理科数学 成都市2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.已知复数z满足,则复数z对应的点在(     )上

A直线

B直线

C直线

D直线

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3.已知命题,使;命题,都有.给出下列结论:

①  题是真命题    

②命题是假命题

③命题是真命题

④命题是假命题

其中正确的是(     )

A②④

B②③

C③④

D①②③

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1

4.已知实数执行如图所示的流程图,则输出的不小于63的概率为(     )

    

A

B

C

D

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1

5.函数的图像与函数的图像(     )

A有相同的对称轴但无相同的对称中心

B有相同的对称中心但无相同的对称轴

C既有相同的对称轴但也有相同的对称中心

D既无相同的对称中心也无相同的对称轴

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1

6. 已知函数的图像如图所示,则的解析式可能是(    )

         

A

B

C

D

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1

7.已知点,抛物线)的焦点为,射线与抛物线相交于点,与其准线相交于点,若的值等于(    )

A

B

C1

D4

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1

9.在平面上,,则的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

10. 已知实数满足其中是自然对数的底数 , 则的最小值为(   )

A8

B10

C12

D18

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1

8.已知内一点,且,若的面积分别为,则的最小值是(     )

A9

B16

C18

D20

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1

1.若集合,则 (     )

A(0,2)

B(0,4)

C[1,2)

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为(     )

     

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1

12.在 的二项展开式中,的系数为____________.

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1

14.将个数平均分成组,则每组的个数都成等差数列的分组方法的种数是(     )

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1

15.如果的定义域为,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”. 给出下列命题:

①函数具有“性质”;

②若奇函数具有“性质”,且,则

③若函数具有“性质”, 图象关于点成中心对称,且在上单调递减,则上单调递减,在上单调递增;

④若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质”,且函数,都有成立,则函数是周期函数.

其中正确的是(       ) (写出所有正确命题的编号).

分值: 5分 查看题目解析 >
1

13.某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表:

为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为________.

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.设函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调减区间;

(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,求函数在区间上的最小值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

17.甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得分,答错不答都得分,已知甲队人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分.

(1)求随机变量的分布列及其数学期望;

(2)求在甲队和乙队得分之和为的条件下,甲队比乙队得分高的概率.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18.如图,在四棱锥中, 四边形是直角梯形,平面ABCD。

的中点.

    

(Ⅰ)求证:平面⊥平面

(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段轴的交点满足

(I)求椭圆的标准方程;

(II)⊙是以为直径的圆,一直线与⊙相切,并与椭圆交于不同的两点.当,且满足时,求面积的取值范围.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21.函数

(Ⅰ)当 时,求函数的单调区间和极大值;

(Ⅱ)当 时,讨论方程 解得个数;

(Ⅲ)求证: (参考数据:).

分值: 14分 查看题目解析 >
1

19.已知数列的前,数列的通项公式

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求证:

分值: 12分 查看题目解析 >
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