理科数学成都市2015年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．已知复数z满足,则复数z对应的点在（）上

A直线

B直线

C直线

D直线

正确答案

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知识点

复数的代数表示法及其几何意义复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

分值: 5分

4．已知实数执行如图所示的流程图，则输出的不小于63的概率为（）

正确答案

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知识点

程序框图

题型：单选题

分值: 5分

7．已知点，抛物线（）的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若则的值等于（）

正确答案

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质抛物线焦点弦的性质直线与抛物线的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

10．已知实数满足其中是自然对数的底数 , 则的最小值为（）

B10

C12

D18

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

8．已知是内一点，且，，若、、的面积分别为、、，则的最小值是（）

B16

C18

D20

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用利用基本不等式求最值

题型：单选题

分值: 5分

3．已知命题，使；命题，都有．给出下列结论：

① 题是真命题

②命题是假命题

③命题是真命题

④命题是假命题

其中正确的是（）

A②④

B②③

C③④

D①②③

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断全（特）称命题的否定

题型：单选题

分值: 5分

5．函数的图像与函数的图像（）

A有相同的对称轴但无相同的对称中心

B有相同的对称中心但无相同的对称轴

C既有相同的对称轴但也有相同的对称中心

D既无相同的对称中心也无相同的对称轴

正确答案

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知识点

正弦函数的对称性余弦函数的对称性

题型：单选题

分值: 5分

6．已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化知图选式与知式选图

题型：单选题

分值: 5分

9．在平面上，，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

1.若集合,则（）

A（0，2）

B（0,4）

C[1,2）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

正确答案

29π

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知识点

幂函数的图像

题型：填空题

分值: 5分

12．在的二项展开式中，的系数为____________．

正确答案

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知识点

组合数公式的推导

题型：填空题

分值: 5分

14．将这个数平均分成组，则每组的个数都成等差数列的分组方法的种数是（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 5分

15．如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．给出下列命题：

①函数具有“性质”；

②若奇函数具有“性质”，且，则；

③若函数具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；

④若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数．

其中正确的是（） (写出所有正确命题的编号)．

正确答案

①③④

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

分值: 5分

13．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：

为使一年的种植总利润（总利润＝总销售收入－总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为________．

正确答案

30,20

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知识点

其它不等式的解法

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17．甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得分，答错不答都得分，已知甲队人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分．

（1）求随机变量的分布列及其数学期望;

（2）求在甲队和乙队得分之和为的条件下，甲队比乙队得分高的概率．

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 12分

18．如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，平面ABCD。

是的中点．

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；

（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

正确答案

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知识点

线面角和二面角的求法

题型：简答题

分值: 14分

21．函数，．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极大值；

（Ⅱ）当时，讨论方程解得个数；

（Ⅲ）求证： (参考数据：)．

正确答案

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知识点

相交弦所在直线的方程

题型：简答题

分值: 12分

19．已知数列的前和，数列的通项公式．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求证：。

正确答案

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等差数列的判断与证明等差数列的前n项和及其最值裂项相消法求和数列与不等式的综合

题型：简答题

分值: 12分

16．设函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调减区间；

（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求函数在区间上的最小值．

正确答案

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函数单调性的性质

题型：简答题

分值: 13分

20．已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足

（I）求椭圆的标准方程；

（II）⊙是以为直径的圆，一直线与⊙相切，并与椭圆交于不同的两点．当，且满足时，求面积的取值范围．

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