理科数学 热门试卷

17．甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得分，答错不答都得分，已知甲队人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分．

（1）求随机变量的分布列及其数学期望;

（2）求在甲队和乙队得分之和为的条件下，甲队比乙队得分高的概率．

18．如图，在四棱锥中， 四边形是直角梯形，平面ABCD。

是的中点．

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；

（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

21．函数，．

（Ⅰ）当 时，求函数的单调区间和极大值；

（Ⅱ）当 时，讨论方程 解得个数；

（Ⅲ）求证： (参考数据：)．

19．已知数列的前和，数列的通项公式．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求证：。

16．设函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调减区间；

（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求函数在区间上的最小值．