单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18. 某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,…,10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖,奖金30元;三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金。
(1)求员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望;
(2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?
分值: 12分
查看题目解析 >
1
20. 如图,已知椭圆是四条直线
所围成长方形的两个顶点.
(1)设是椭圆
上任意一点,若
求证:动点在定圆上运动,并求出定圆的方程;
(2)若是椭圆
上的两个动点,且直线
的斜率之积等于直线的斜率之积,试探求
的面积是否为定值,说明理由.
分值: 12分
查看题目解析 >
1
21.已知函数
(1)当时,求
在区间
上的最大值和最小值;
(2)如果函数,在公共定义域
上,满足
那么就称为
为
的“活动函数”.已知函数
若在区间
上,函数
是
的“活动函数”,求
的取值范围。
分值: 12分
查看题目解析 >
1
请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,按所做的第一题计分.
22.[选修4-1:几何证明选讲]
已知:如图分别是⊙O的三条切线,切点分别是
,
是⊙O的一条割线,交⊙O于
两点,
的周长
⊙O的半径为
.
(1)求证:;
(2)求的最大值。
23. [选修4-5:坐标系与参数方程]
已知直线的参数方程为
(
为参数),圆
的直角坐标方程为
,且圆
上的点到直线
的最小距离为1.
(1)求的值;
(2)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
,当
时,求圆
和圆
公共弦长。
24. [选修4-4:不等式选讲]
已知关于的不等式
.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围。
分值: 10分
查看题目解析 >
- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷