理科数学白银市2015年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、简答题

3、填空题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．复数的实部是（）

A-2

正确答案

解析

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知识点

复数代数形式的混合运算

题型：单选题

分值: 5分

3. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（）

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

7. 求由围成的曲边梯形的面积时，若选择为积分变量，则积分区间为（　）

A［0，］

B［0，2］

C［1，2］

D［0，1］

正确答案

解析

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

6. 有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，因为（）

A大前提错误

B小前提错误

C推理形式错误

D不是以上错误

正确答案

解析

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知识点

平行关系的综合应用

题型：单选题

分值: 5分

8. 下列不等式一定成立的是（）

正确答案

解析

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知识点

简单复合函数的导数

题型：单选题

分值: 5分

10. 设不等式组所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B, 的最小值等于（）

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

11．已知函数的导函数，函数的图象如图所示，且，则不等式的解集为（）

C（2，3）

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

2．已知全集U=R，集合（）

正确答案

解析

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

5.已知向量 =（）

正确答案

解析

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知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

题型：单选题

分值: 5分

12．设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

4. “”是 “”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

9. 若一个底面边长为，侧棱为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为（）

正确答案

解析

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知识点

组合几何体的面积、体积问题

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

19. 设函数。

（I）解不等式；

（II）求函数的最小值。

正确答案

解：

（Ⅰ）令，则

作出函数的图象，它与直线的交点为和．

所以的解集为．

（Ⅱ）由函数的图像可知，当时，取得最小值。

解析

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：简答题

分值: 10分

17. 如图，在中，，点在边上，且。

（I）求；

（II）求,的长。

正确答案

解析

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知识点

一元高次不等式的解法

题型：简答题

分值: 12分

18. 已知向量,,且，A为锐角。

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求函数的值域。

正确答案

（Ⅰ）由题意得

由为锐角得,

（Ⅱ）求函数的值域.

由（Ⅰ）可得

所以

因为，则，

当时，有最大值.

当时，)有最小值，

故所求函数的值域是

解析

解析已经飞奔在路上，即将到达。

知识点

平面向量数量积坐标表示的应用

题型：简答题

分值: 12分

20．函数数列满足：，

（1）求；

（2）猜想的表达式，并证明你的结论。

正确答案

解：（1）

（2）猜想：

下面用数学归纳法证明：

①当n=1时，，已知，显然成立

②假设当时，猜想成立，即

则当时，

即对时，猜想也成立.

由①②可得成立。

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

22. 已知函数，在x=0处取得极值。

（1）求实数；

（2）若关于x的方程在区间（0，2）上恰有两个不等实根，求实数b的取值范围；

（3）证明：对任意的正整数n，不等式都成立．。

正确答案

解析

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知识点

函数的值域

题型：简答题

分值: 12分

21．

（1）求的值

（2）。

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

16. 若方程至少有一个负数解，则实数a的取值范围___________。

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 5分

13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.

正确答案

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知识点

平行关系的综合应用

题型：填空题

分值: 5分

14．

__________。

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：填空题

分值: 5分

15．点P在曲线上移动，设在点处的切线的倾斜角为α,则α=_______。

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