理科数学 热门试卷

21．已知函数，，是常数．

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）若函数图象上的点都在第一象限，试求常数的取值范围；

（3）证明：，存在，使．

18．已知函数，，图象与轴异于原点的交点处的切线为，与轴的交点处的切线为，并且与平行。

（1）求的值；

（2）已知实数，求的取值范围及函数的最值。

16．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）请写出上表的、、，并直接写出函数的解析式；

（2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，、分别为函数图象的最高点和最低点（如图），求的大小.

17．设函数

（1）求的最大值，并写出使取最大值时的集合；

（2）已知中，角的对边分别为若，求的最小值。

19．已知数列的前项和为，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）数列中，令，，求；

（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令（为正整数），求数列的变号数．