理科数学 2013年高三试卷

精品

单选题
填空题
简答题

立即下载

理科数学热门试卷

X 查看更多试卷

试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．设全集，，，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

5．设随机变量，且，则实数的值为（）

D10

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7．定义在上的函数，则满足的的取值范围是（）

A（-2，2）

B（-，2）

C（2，）

D（-1，2）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

8．如果数列，，，…，，…是首项为1，公比为的等比数列，则（）

A32

B64

C-32

D-64

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

9．若、为双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的直线上，且满足：，则该双曲线的离心率为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

分值: 5分

1．已知i为虚数单位，则复数＝（）

B－1

D－i

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

3.执行如图所示程序框图，输出结果 S（）

D10

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

流程图的概念

题型：单选题

分值: 5分

4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

6．已知数字发生器每次等可能地输出数字或中的一个数字,则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

随机事件的关系

题型：单选题

分值: 5分

10．函数，当时，恒成立，则的最大值与最小值之和为（）

A18

B16

C14

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

12.已知曲线：，其中为参数，则曲线被直线所截得的弦长为____________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

定义法求轨迹方程

题型：填空题

分值: 5分

13.已知则展开式中的常数项为____________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

11.设p:|4x-3|≤1,q: ,若p是q的充分而不必要条件,则实数a 的取值范围是____________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

分值: 5分

14.已知是锐角的外接圆圆心，，若，且，则____________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线与椭圆的位置关系

题型：填空题

分值: 5分

15.已知两点，若直线上存在点，使，则称该直线为“和谐直线”．现给出下列直线：

① ；

② ；

③ ；

④ 。

其中为“和谐直线”的是_________。（请写出符合题意的所有编号）

正确答案

①④

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线的倾斜角与斜率

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17. 已知四边形是菱形,四边形是矩形，平面平面，分别是的中点．

（1）求证 : 平面平面；

（2）若平面与平面所成的角为,求直线与平面所成的角的正弦值。

正确答案

解:

（1）分别是的中点

所以------------①

连接与交与 ,因为四边形是菱形,所以是的中点

连,是三角形的中位线

---------②

由①②知,平面平面

（2）平面平面,所以平面

取的中点,平面,

建系，设,则，

，，

设平面的法向量为

,所以

平面的法向量

,所以

所以,设直线与平面所成的角为

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 12分

16．已知函数,其中

（1）求函数在上的单调递增区间和最小值；

（2）在中，分别是角的对边，且，求的值．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

18．甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，假定各次射击相互之间不受影响，则三人各射击一次，击中目标的次数记为．

（1）求的分布列及数学期望；

（2）在概率中，若的值最大，求实数的取值范围。

正确答案

解：（1）设是“个人射中，个人未射中”的概率，其中的可能取值为0，1，2，3．

，

所以的分布列为

的数学期望为．

（2）由，

，

可得及，解得．

即实数的取值范围是．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

随机事件的关系

题型：简答题

分值: 12分

19．已知数列中，，．

（1）设，求；

（2）记，求数列的前项和．

正确答案

证明：（1）由条件，得，

则．

即，所以，．

所以是首项为2，公比为2的等比数列．，所以．

两边同除以，可得．于是为以首项，－为公差的等差数列．

所以．

，由，则．

而．

（2）∴．

，

∴．

令Tn＝， ①

则2Tn＝． ②

①－②，得Tn＝，Tn＝．

∴．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 13分

20．已知函数．

（1）求的最小值；

（2）已知：，求证：；

（3）图象上三点A、B、C，它们对应横坐标分别为，，，且，，为公差为1 等差数列，且均大于0，比较与的大小。

正确答案

（1），时，时，

故在时，取最小值，

（2）由（1）可得：，故：，

只需证明，只需比较与大小

∵，∴，故结论成立

（3），

∵在为增函数，∴，

∴比较和大小，只需比较和大小

∵

∴<∴

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

21.如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于为．

（1）求椭圆的离心率的取值范围；

（2）设椭圆的短轴长为，圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的最大值．

正确答案

解：（1）依题意设切线长

∴当且仅当取得最小值时取得最小值，而

，，从而解得，

故离心率的取值范围是；

（2）依题意点的坐标为，则直线的方程为设，

联立方程组得，

由根与系数的关系，则有，，

代入直线方程得，，

又，，，

直线的方程为，圆心到直线的距离，

由图象可知，

，，，所以．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

椭圆的定义及标准方程

理科数学 热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

理科数学热门试卷