理科数学 热门试卷

若甲猜对，则4号或5号选手得第一名，那么乙也猜对了，不符合题意，所以甲没猜对，得第一名的是1,2,3或6号，若乙猜对，则1，2或6号得了第一名，那么丙也猜对了，所以乙没有猜对，3号没有得第一，所以得第一的是3号，所以丙也没猜对，丁猜对了，故选D。

设，对求导得到，

由曲线在处的切线平行得到，

化简得：，又由点A,B在直线上，

所以

即

而点A,B在曲线上，

所以，

所以两式相加得到

，

即

所以，

将带入得，

解得或

由题意得，集合，所以，故选C。

由题意得，，

所以，

所以，

所以，

所以，

故选A。

由成等差数列得，所以，因为所以，由题意知，，所以，所以，故选B。

由题意得，所以。将的图像向左平移个单位后得到函数=，因为，所以，所以，令，所以，令，得函数的图像关于点对称，故选C选项。

由可知该可行域为直线所围成的公共三角形部分，三角形的顶点分别为，若在A处取得最大值，则，经验证不符合题意；若在B处取得最大值，则，经验证符合题意；若在C处取得最大值，则，经验证也不符合题意，所以符合条件的，故选B。

，第一步，，第二步，，第三步，，第四步，，第五步，，此时执行否，输出S=41，所以判断框填，故选C。

由题意知，，由椭圆的定义知，因为线段的中点在轴上，所以轴，所以，所以，即可得到，故选B。

将该几何体的三视图放到正方体中考虑，得到该几何体为四棱锥S-ABCD，其中底面为长方形，长为，宽为2，且面,三角形ADS的边,过S做SM交AD于M，由面得,又,由线面垂直的判定定理得面ABCD。设BD的中点为N，过N做NO面ABCD，且O到A ,S的距离相等，则O即为该四棱锥外接球的球心，，设球的半径为R，NO=h，在四边形AMNO中，易求SM=，所以，①在中，由勾股定理得，②，联立①②解得，所以所求外接球的表面积为，故选D。