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2.若
A
B
C
D
正确答案
解析
解题思路
易错点
容易出现运算问题。
知识点
3.已知等差数列
正确答案
解析
考查方向
解题思路
利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．
易错点
第8 项和第9项最大问题。
知识点
4.若
正确答案
解析
考查方向
解题思路
利用基本不等式的性质、转化思想；综合法；不等式．即可得出
易错点
容易出现a,b相等的条件，选择答案D。
知识点
5.已知抛物线
A
B
C
D
正确答案
解析
设倾斜角为
考查方向
解题思路
利用焦半径公式即可得到。
易错点
点M在x轴上方和下方时候斜率的变化。
知识点
6、点G为△ABC的重心（三角形三边中线的交点G，设
A
B
C
D
正确答案
解析
点G为△ABC的重心，所以
选择答案D。
考查方向
解题思路
利用重心的性质和利用基底向量表示即可。
易错点
方向和符号问题。
知识点
9.在三棱锥
A
B
C
D
正确答案
解析
球半径R=
考查方向
解题思路
可以利用直棱柱的外接球的性质，构造一个外接球。
易错点
找不到外接球的球心和数量关系，
知识点
10.已知实数
A-3
B3或-5
C-3或-5
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，分k＞0和k＜0讨论得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
易错点
可行域问题和最优解问题。
知识点
1.若集合
A
B
C
D
正确答案
解析
为自然数集
考查方向
解题思路
求出集合M，在集合M中找到满足条件的自然数，然后看选项即可。
易错点
集合M运算问题和0是自然数。
知识点
7.由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A14
B
C22
D
正确答案
解析
由三视图可以看出该几何体是由三棱柱和三棱锥组成。所以几何体的体积为，
考查方向
解题思路
有三视图画出直观图根据直观图表示的几何体求体积。
易错点
在观察时候将底面的高看错。
知识点
8.执行下面的程序框图，则输出的
正确答案
解析
利用列表的形式即可解得：
考查方向
解题思路
由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的n，S的值，即可得到结论。
易错点
最后运行的次数。
知识点
11.某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生
A
B
C
D
正确答案
解析
解：方法一：“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的出场顺序为：分为两类．
第一类：A最后一个出场，从除了B之外的3人选1人安排第一个，其它的任意排，故有A31A33=18种，
第二类：A不是最后一个出场，从除了A，B之外的3人选2人安排在，第一个或最后一个，其余3人任意排，故有A32A33=36种，
故学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场的种数18+36=54种，
“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的”的出场顺序为：分为两类
第一类：学生C第一个出场，A最后一个出场，故有A33=6种，
第二类：学生C第一个出场，A不是最后一个出场，从除了A，B之外的2人选1人安排在最后一个，其余3人任意排，故有A21A33=12种，
故在“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的种数6+12=18种，
故学生C第一个出场的概率为
方法二：先排B，有A31（非第一与最后），再排A有A31（非第一）种方法，其余三个自由排，共有A31A31A33=54这是总结果；
学生C第一个出场，先排B，有A31（非第一与最后），再排A有A31，C第一个出场，剩余2人自由排，故有A31A31A22=18种，
故学生C第一个出场的概率为
故选：A．
考查方向
解题思路
方法一：由题意，“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的出场顺序为：分为两类，求取种数，再满足其前提下，学生C第一个出场顺序也为两类，再根据概率公式计算即可，
方法二：直接根据分步计数原理，可得，再根据概率公式计算即可．
易错点
不重不漏是关键，容易出现次序问题。
知识点
12.定义在
A
B
C
D
正确答案
解析
解：当x＞0时，由2f（x）+xf′（x）-2＜0可知：两边同乘以x得：
2xf（x）-x2f′（x）-2x＜0
设：g（x）=x2f（x）-x2
则g′（x）=2xf（x）+x2f′（x）-2x＜0，恒成立：
∴g（x）在（0，+∞）单调递减，
由x2f（x）-f（1）＜x2-1
∴x2f（x）-x2＜f（1）-1
即g（x）＜g（1）
即x＞1；
当x＜0时，函数是偶函数，同理得：x＜-1
综上可知：实数x的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞），
故选：B
考查方向
解题思路
根据已知构造合适的函数，对函数求导，根据函数的单调性，求出函数的取值范围，并根据偶函数的性质的对称性，求出x＜0的取值范围．
易错点
构造函数的时候分类问题。
知识点
13.命题“
正确答案
解析
利用命题的否定形式可得：
考查方向
解题思路
抓住两点一个是量词的否定，一个是结论的否定既可以直接得到答案。
易错点
就是不等号问题，属于典型错误。
知识点
14.双曲线
正确答案
解析
设P点的横坐标为
所以
考查方向
解题思路
利用圆与双曲线的性质，以及双曲线的定义可得C的值，利用焦半径公式可得结论。
易错点
P到两个焦点的距离问题。
知识点
15.已知各项均为正数的数列
正确答案
解析
考查方向
解题思路
把已知数列递推式变形，
易错点
本题是从第二项起为等比数列，所以和要分段求得。
知识点
16.若函数
正确答案
函数
解析
考查方向
解题思路
将函数零点问题转换为函数
易错点
容易将-1列入答案。-1时候有三个零点。
知识点
在
17.求
18.若
正确答案
解析
由
又
所以
考查方向
易错点
分类讨论角度。
正确答案
当
解析
当
考查方向
易错点
分类讨论角度。
某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（
19.根据上表中的数据，用最小二乘法求出
20.根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过
附：
正确答案
回归方程为
解析
经计算
考查方向
解题思路
根据上表中的数据，用线性回归系数公式求出
易错点
运算问题，和公式中表示字母的数据是什么。
正确答案
市场占有率能超过
解析
由上面的回归方程可知，上市时间与市场占有率正相关，即上市时间每增加1个月，市场占有率都
考查方向
解题思路
根据上表中的数据，用线性回归系数公式求出
易错点
运算问题，和公式中表示字母的数据是什么。
已知椭圆
23.求椭圆
24.若点
正确答案
椭圆
解析
由条件得
考查方向
解题思路
利用待定系数法求出椭圆方程，再利用几何性质和方程的理论即可得到结论。
易错点
解析几何最大的错误源于计算，所以容易出现计算错误。
正确答案
见解析
解析
解设
所以，
考查方向
解题思路
利用待定系数法求出椭圆方程，再利用几何性质和方程的理论即可得到结论。
易错点
解析几何最大的错误源于计算，所以容易出现计算错误。
如图，六面体
21.求证：
22．求
正确答案
见解析
解析
连接
考查方向
解题思路
利用线面垂直关系证明线线垂直，再利用空间直角坐标系求出角度。
易错点
建立空间直角坐标系的坐标问题。
正确答案
解析
设
考查方向
解题思路
利用线面垂直关系证明线线垂直，再利用空间直角坐标系求出角度。
易错点
建立空间直角坐标系的坐标问题。
已知函数
25.试讨论函数
26.若对
正确答案
见解析
解析
1）当
2）当
考查方向
解题思路
根据导数求函数的单调性，利用二次函数的对称轴讨论单调性。构造函数求函数的最值解决恒成立问题。
易错点
分类讨论函数的单调性时候出现丢解现象。
正确答案
实数
解析
令
考查方向
解题思路
根据导数求函数的单调性，利用二次函数的对称轴讨论单调性。构造函数求函数的最值解决恒成立问题。
易错点
分类讨论函数的单调性时候出现丢解现象。
如图，
27.求证：
28.若
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
利用同弧等角定理，和三角形全等的条件，即可得到相关的结论。
易错点
不容易找到辅助线。
正确答案
解析
已知
考查方向
解题思路
利用同弧等角定理，和三角形全等的条件，即可得到相关的结论。
易错点
不容易找到辅助线。