• 理科数学 合肥市2016年高三第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若集合为自然数集,则下列选项正确的是(    )

A

B

C

D

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1

2.若是虚数单位,复数满足,则(    )

A

B

C

D

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1

3.已知等差数列的前项和为,当取最大值时的值为(    )

A7

B8

C9

D10

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1

4.若都是正数,则的最小值为(    )

A7

B8

C9

D10

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1

5.已知抛物线上一点到焦点的距离等于,则直线的斜率为(    )

A

B

C

D

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1

8.执行下面的程序框图,则输出的的值为(  )

A10

B11

C1024

D2048

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1

7.由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

A14

B

C22

D

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1

6、点G为△ABC的重心(三角形三边中线的交点G,设

A

B

C

D

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1

9.在三棱锥中,,则三棱锥的外接球的表面积为(  )

A

B

C

D

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1

10.已知实数满足,若的最小值为-5,则实数的值为(  )

A-3

B3或-5

C-3或-5

D

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1

11.某校组织由5名学生参加的演讲比赛,采用抽签法决定演讲顺序,在“学生都不是第一个出场,不是最后一个出场”的前提下,学生第一个出场的概率为(   )

A

B

C

D

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1

12.定义在上的偶函数导函数为,若对任意的实数,都有恒成立,则使成立的实数的取值范围为(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

14.双曲线的左,右焦点分别为,记,以坐标原点为圆心,为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为,若,则点的横坐标为             

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1

13.命题“”的否定是             

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1

15.已知各项均为正数的数列项和为,若,则             

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1

16.若函数有4个零点,则的取值范围为              

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

中,三个内角所对的边分别为,已知函数为偶函数,.

17.求

18.若,求的面积.

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1

某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型,并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(个月)和市场占有率()的几组相关对应数据;

19.根据上表中的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;

20.根据上述回归方程,分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势,并预测自上市起经过多少个月,该款旗舰机型市场占有率能超过(精确到月)

附:.

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1

如图,六面体中,四边形为菱形,都垂直于平面,若.

21.求证:

22.求与平面所成角的正弦值.

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1

已知椭圆经过点,且离心率为是椭圆的左,右焦点.

23.求椭圆的方程;

24.若点是椭圆上关于轴对称两点(不是长轴的端点),点是椭圆上异于的一点,且直线分别交轴于点,求证:直线与直线的交点在定圆上.

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1

已知函数为实数).

25.试讨论函数的单调性;

26.若对恒有,求实数的取值范围.

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1

如图,为四边形外接圆的切线,的延长线交于点相交于点.

27.求证:

28.若,求的长.

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