理科数学合肥市2016年高三第二次模拟考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

2.若是虚数单位，复数满足，则（）

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3.已知等差数列的前项和为，，当取最大值时的值为（）

D10

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4.若都是正数，则的最小值为（）

D10

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5.已知抛物线上一点到焦点的距离等于，则直线的斜率为（）

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6、点G为△ABC的重心（三角形三边中线的交点G，设

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9.在三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）

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10.已知实数满足，若的最小值为-5，则实数的值为（）

A-3

B3或-5

C-3或-5

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1.若集合为自然数集，则下列选项正确的是（）

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7.由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A14

C22

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8.执行下面的程序框图，则输出的的值为（）

A10

B11

C1024

D2048

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11.某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生和都不是第一个出场，不是最后一个出场”的前提下，学生第一个出场的概率为（）

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12.定义在上的偶函数的导函数为，若对任意的实数，都有恒成立，则使成立的实数的取值范围为（）

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13.命题“”的否定是．

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14.双曲线的左，右焦点分别为，记，以坐标原点为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，若，则点的横坐标为．

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15.已知各项均为正数的数列前项和为，若，则．

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16.若函数有4个零点，则的取值范围为．

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

在中，三个内角所对的边分别为，已知函数为偶函数，.

17.求；

18.若，求的面积.

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某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（个月）和市场占有率（）的几组相关对应数据；

19.根据上表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

20.根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过（精确到月）

附：.

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已知椭圆经过点，且离心率为，是椭圆的左，右焦点.

23.求椭圆的方程；

24.若点是椭圆上关于轴对称两点（不是长轴的端点），点是椭圆上异于的一点，且直线分别交轴于点，求证：直线与直线的交点在定圆上.

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如图，六面体中，四边形为菱形，都垂直于平面，若.

21.求证：；

22．求与平面所成角的正弦值.

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已知函数（为实数）.

25.试讨论函数的单调性；

26.若对恒有，求实数的取值范围.

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如图，为四边形外接圆的切线，的延长线交于点，与相交于点，.

27.求证：；

28.若，求的长.

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