• 理科数学 2010年高三试卷
填空题 本大题共14小题,每小题5分,共70分。把答案填写在题中横线上。
1

1.设集合=(    )             

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.函数的定义域是(     )

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3.复数的实部是(    )        

分值: 5分 查看题目解析 >
1

4.已知角的终边上一点的坐标为的最小正值为(    )        

分值: 5分 查看题目解析 >
1

7.在等差数列中,,则=(    )       

分值: 5分 查看题目解析 >
1

8.不等式组表示的平面区域的面积为(    )        

分值: 5分 查看题目解析 >
1

9.若,则函数的最大值为(      )

分值: 5分 查看题目解析 >
1

10.不共面的四个定点到平面的距离都相等,这样的平面共有(    ) 个。

分值: 5分 查看题目解析 >
1

11.每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以1,2,3,4,5,6)。连续抛掷2次,则2次向上的数之和不小于10的概率为(    )     

分值: 5分 查看题目解析 >
1

12.已知周期函数是定义在R上的奇函数,且的最小正周期为3,的取值范围为(    )         

分值: 5分 查看题目解析 >
1

13.若椭圆的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离,则椭圆离心率e的取值范围是(    )            

分值: 5分 查看题目解析 >
1

14.已知函数的一个零点。给出下列四个判断:

   

   

   

 

其中可能成立的个数为(    )     

分值: 5分 查看题目解析 >
1

5.已知向量a,b满足,a与b的夹角为60°,向量c=2a+b,则向量c的模为(    )

分值: 5分 查看题目解析 >
1

6.为了在运行如下所示的伪代码后输出的y值为16,应输入的整数(     )      

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共130分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15.已知平面直角坐标系,圆C是△OAB的外接圆。

(1)求圆C的方程;

(2)若过点(2,6)的直线l被圆C所截得的弦长为,求直线l的方程。

分值: 14分 查看题目解析 >
1

16.如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC//AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位:cm),E为PA的中点。

(1)证明:DE//平面PBC;

(2)证明:DE⊥平面PAB;

分值: 14分 查看题目解析 >
1

17.已知

(1)若的单调递增区间;

(2)若的最大值为3,求实数m的值。

分值: 16分 查看题目解析 >
1

18.某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修保养、费用12万元,从第二年开始,每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利总额为y元。

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)从第几年开始,该机床开始盈利?

(3)使用若干年后,对机床的处理有两种方案:

         ①当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;

         ②当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床。问哪种方案处理较为合理?请说明理由。

分值: 16分 查看题目解析 >
1

19.将数列中的所有项按每一年比上一行多一项的规则排成如下数表:

        

       记表中的第一列数构成的数列为为数列的前n项和,且满足

(I)证明数列成等差数列,并求数列的通项公式;

(II)上表中,若从第三行起,第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数。当时,求上表中第k(k≥3)行所有项的和。

19.将数列中的所有项按每一年比上一行多一项的规则排成如下数表:

记表中的第一列数构成的数列为为数列的前项和,且满足

(Ⅰ)证明数列成等差数列,并求数列的通项公式;

(Ⅱ)上表中,若从第三行起,第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当时,求上表中第行所有项的和.

分值: 16分 查看题目解析 >
1

20.设函数(p是实数,e是自然对数的底数)

(1)当p=2时,求与函数的图象在点A(1,0)处相切的切线方程;

(2)若函数在其定义域内单调递增,求实数p的取值范围;

(3)若在[1,e]上至少存在一点成立,求实数p的取值范围。

分值: 14分 查看题目解析 >
1

21.[选做题]

在下面A,B,C,D四个小题中只能选做两题。

A.选修4-1:几何证明选讲

     如图,是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连结AD交于点E,连结BE与AC交于点F,判断BE是否平分,并说明理由。

B.选修4-2:矩阵与变换

     已知矩阵,矩阵M对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C,求C得方程。

C.选修4-4:坐标系与参数方程

    已知曲线C的极坐标方程是,求曲线C的普通方程。

D.选修4-5:不等式选讲

      已知且x+y+z=3,求得最小值。

分值: 20分 查看题目解析 >
1

22.利用空间向量的方法解决下列问题:在正方形中,E、F分别是,DC的中点。

(1)求AE与所成的角;

(2)证明AE⊥面

22.利用空间向量的方法解决下列问题:在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,DC的中点。

(1)求AE与D1F所成的角;

(2)证明AE⊥面A1D1F。

分值: 10分 查看题目解析 >
1

23.如图,若M是抛物线上的一定点(M不是顶点),动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB。证明:直线EF的斜率为定值。

分值: 10分 查看题目解析 >
  • 上一题
  • 1/23
  • 下一题

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦