• 理科数学 唐山市2016年高三第一次模拟考试
简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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如图,AB与圆O相切于点B,CD为圆O上两点,延长AD交圆O于点E,BF∥CD且交ED于点F

28.证明:△BCE∽△FDB;

29.若BE为圆O的直径,∠EBF=∠CBD,BF=2,求AD·ED.

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已知函数f(x)=2x- +1.

26.求f(x)的最大值;

27.己知x∈(0,1),,求a的取值范围.

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1

在△ABC中,A(-l,0),B(1,0),若△ABC的重心G和垂心H满足GH平行于x轴( G,H不重合).

24.求动点C的轨迹的方程;

25.己知O为坐标原点,若直线AC与以O为圆心,以|OH|为半径的圆相切,求此时直线AC的方程.

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1

某商场举行优惠促销活动,顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种,

方案一:每满200元减50元:

方案二:每满200元可抽奖一次.具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱,装有2个红球、2个白球的乙箱,以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球,所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)

22.若两个顾客都选择方案二,各抽奖一次,求至少一个人获得半价优惠的概率;

23.若某顾客购物金额为320元,用所学概率知识比较哪一种方案更划算?

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1

如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=号,M为BB1的中点,Ol为上底面对角线的交点.

20.求证:O1M⊥平面ACM;

21.求AD1与平面ADM所成角的正弦值.

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1

在右图所示的四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠BCD=120°,∠BAC=60°,AC=2, 记∠ABC=θ

17.求用含θ的代数式表示DC;

18.求△BCD面积S的最小值.

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单选题 本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

10.某几何体的三视图如右图所示,则其体积为

A

B8

C

D9

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1

1.设A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={l,2},则满足AB的B的个数是

A5

B4

C3

D2

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1

2.复数的虚部为

A

B

C

D

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1

4.(x-2y)6的展开式中,x4y2的系数为

A15

B-15

C60

D-60

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1

5. A(,1)为抛物线x2=2py(p>0)上一点,则A到其焦点F的距离为

A

B+

C2

D+1

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1

6.执行右侧的程序框图,输出S的值为

Aln4

Bln5

Cln 5-ln4

Dln 4-ln 3

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1

7.若x,y满足不等式组的最大值是

A

B1

C2

D3

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1

8.Sn为等比数列{an}的前n项和,满足al=l,,则{an}的公比为

A-3

B2

C2或-3

D2或-2

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1

9.己知A(x1,0),B(x2,1)在函数f(x)=2sin(x+) (>0)的图象上,|x1-x2|的最小值,则=

A

B

Cl

D

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1

3.已知向量a,b满足a·(a-b)=2,且|a|=1,|b|=2,则a与b的夹角为

A

B

C

D

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1

12.数列{an}的通项公式为an =,关于{an}有如下命题:

①{an}为先减后增数列;

②{an}为递减数列:

其中正确命题的序号为

A①③

B①④

C②③

D②④

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1

11.F为双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点,若上存在一点P使得△OPF为等边三角形(O为坐标原点),则的离心率e的值为

A2

B

C

D+1

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.在等差数列{an}中,a4=-2,且al+a2+...+a10=65,则公差d的值是        

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1

15.已知f(x)为奇函数,函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x+l对称,若g(1)=4,则f(一3)=____.

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1

16.一个几何体由八个面围成,每个面都是正三角形,有四个顶点在同一平面内且为正方形,从该几何体的12条棱所在直线中任取2条,所成角为60°的直线共有    对.

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1

14.1000名考生的某次成绩近似服从正态分布N(530, 502),则成绩在630分以上的考生人数约为____.(注:正态总体在区间内取值的概率分别为0.683,0.954,0.997)

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