简答题（综合题）
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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在右图所示的四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=120°，∠BAC=60°,AC=2, 记∠ABC=θ。
17.求用含θ的代数式表示DC;
18.求△BCD面积S的最小值．
分值: 12分
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1
某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，
方案一：每满200元减50元：
方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）
22.若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；
23.若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？
分值: 12分
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1
如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延长AD交圆O于点E，BF∥CD且交ED于点F
28.证明：△BCE∽△FDB;
29.若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，求AD·ED.
分值: 10分
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1
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=号，M为BB1的中点，Ol为上底面对角线的交点．
20.求证：O1M⊥平面ACM;
21.求AD1与平面ADM所成角的正弦值．
分值: 12分
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1
在△ABC中，A(-l，0)，B(1，0)，若△ABC的重心G和垂心H满足GH平行于x轴（ G，H不重合）．
24.求动点C的轨迹
25.己知O为坐标原点，若直线AC与以O为圆心，以|OH|为半径的圆相切，求此时直线AC的方程．
分值: 12分
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单选题
本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
1
14.1000名考生的某次成绩近似服从正态分布N(530, 502)，则成绩在630分以上的考生人数约为____．（注：正态总体
分值: 5分
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