6.下列说法中不正确的个数是( )
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件
②命题“∀x∈R,cosx≤1”的否定是“∃x0∈R,cosx0≥1”
③若一个命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真.
11.体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p (p≠0),发球次数为X,若X的数学期望EX>1.75,则p的取值范围是( )
12.已知函数f(x)=x3﹣6x2+9x,g(x)=x3﹣
x2+ax﹣
(a>1)若对任意的
x1∈[0,4],总存在x2∈[0,4],使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围为( )
16.若偶函数y=f(x),x∈R,满足f(x+2)=﹣f(x),且当x∈[0,2]时,
f(x)=2﹣x2,则方程f(x)=sin|x|在[﹣10,10]内的根的个数为 .
在四棱锥P﹣ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠BAD=60°,PB=PD=2,AC∩BD=O.
24. (Ⅰ)证明:PC⊥BD
25. (Ⅱ)若E是PA的中点,且△ABC与平面PAC所成的角的正切值为,求二面角A﹣EC﹣B的余弦值.
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
已知a(sinA﹣sinB)=(c﹣b)(sinC+sinB)
17. (Ⅰ)求角C;
18. (Ⅱ)若c=,△ABC的面积为
,求△ABC的周长.
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=﹣1+2an
19. (Ⅰ)求{an}的通项公式;
20. (Ⅱ)若bn=log2an+1,且数列{bn}的前n项和为Tn,求+…+
.
某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示:全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168,16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第一组[160,164],第二组[164,168],…,第6组[180,184],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
21. (Ⅰ)试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况;
22. (Ⅱ)求这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人数;
23. (Ⅲ)在这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人中任意抽取2人,该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为ξ,求ξ的数学期望.
参考数据:若ξ﹣N(μ,σ2),则p(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)=0.6826,p(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9544,p(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.
[选修4-5:不等式选讲]
已知f(x)=|x﹣a|+|x﹣1
30. (Ⅰ)当a=2,求不等式f(x)<4的解集;
31. (Ⅱ)若对任意的x,f(x)≥2恒成立,求a的取值范围.
[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(θ为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是
ρsin(θ+)=2
28. (Ⅰ)直接写出C1的普通方程和极坐标方程,直接写出C2的普通方程;
29. (Ⅱ)点A在C1上,点B在C2上,求|AB|的最小值.
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