理科数学德阳市2011年高三试卷

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单选题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
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预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．若集合，，则=（　　）

正确答案

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知识点

交集及其运算对数函数的定义域余弦函数的定义域和值域

题型：单选题

分值: 5分

2．在复平面内，复数对应的点位于（）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

解析

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知识点

复数的代数表示法及其几何意义复数代数形式的混合运算

题型：单选题

分值: 5分

3．“”是“”的 ( )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

充要条件的判定三角函数的化简求值

题型：单选题

分值: 5分

4．执行如图所示的程序框图，输出的M的值为（）

A17

B53

C161

D485

正确答案

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知识点

程序框图

题型：单选题

分值: 5分

6．已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是（）

正确答案

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知识点

复合函数的单调性对数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

7．在中，点在上，且，点是的中点，若，，则（）

正确答案

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知识点

向量加减混合运算及其几何意义向量数乘的运算及其几何意义向量在几何中的应用

题型：单选题

分值: 5分

8．已知函数，，若函数有两个不同的零点，则实数的取值为（）

A或

B或

C或

D或

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解

题型：单选题

分值: 5分

5．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的解析式是（）

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

分值: 5分

10．已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围为（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

9．若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．曲线在点处的切线方程为___________。

正确答案

y=3x+1

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

题型：填空题

分值: 5分

12．从某学习小组10名同学中选出3人参加一项活动，其中甲、乙两人都被选中的概率是___________．

正确答案

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知识点

排列、组合及简单计数问题古典概型的概率

题型：填空题

分值: 5分

13．设θ为第二象限角，若tan(θ＋)＝，则sinθ＋cosθ＝___________．

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系弦切互化两角和与差的正切函数

题型：填空题

分值: 5分

15．给出下列几个命题：

①若函数的定义域为，则一定是偶函数；

②若函数是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；

③已知是函数定义域内的两个值，当时，，则是减函数；

④设函数的最大值和最小值分别为和，则；

⑤若是定义域为的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数．

其中正确的命题序号是___________．（写出所有正确命题的序号）

正确答案

①④⑤

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知识点

命题的真假判断与应用函数性质的综合应用

题型：填空题

分值: 5分

14．在中，若=°, ∠B=°，BC =，则AC = ___________。

正确答案

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正弦定理

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）证明：对一切正整数n，有．

正确答案

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的基本运算等差数列的性质及应用裂项相消法求和数列与不等式的综合

题型：简答题

分值: 12分

17．已知函数的周期为，其中．

（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，，f(A)=，求b的值．

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用两角和与差的余弦函数余弦定理

题型：简答题

分值: 12分

18．现有A，B两球队进行友谊比赛，设A队在每局比赛中获胜的概率都是．

（Ⅰ）若比赛6局，求A队至多获胜4局的概率；

（Ⅱ）若采用“五局三胜”制，求比赛局数ξ的分布列和数学期望．

正确答案

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知识点

相互独立事件的概率乘法公式离散型随机变量及其分布列、均值与方差

题型：简答题

分值: 13分

20．设，函数．

（1）若，求函数的极值与单调区间；

（2）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；

（3）若函数的图象与直线有三个公共点，求的取值范围．

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

19．已知向量，，且．

（1）当时，求;

（2）设函数，求函数的最值及相应的的值．

正确答案

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三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值向量的模平面向量数量积的运算

题型：简答题

分值: 14分

21．已知函数．

（Ⅰ）若f(x)在[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）当a＝2时，求证：；

（Ⅲ）求证：（n∈N*，且n≥2）．

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

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正确答案

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