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1.若集合,,则=( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
2.在复平面内,复数对应的点位于 ( )
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3.“”是“”的 ( )
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4.执行如图所示的程序框图,输出的M的值为( )
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6.已知函数在其定义域上单调递减,则函数的单调减区间是( )
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7.在中,点在上,且,点是的中点,若,,则( )
正确答案
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8.已知函数,,若函数有两个不同的零点,则实数的取值为( )
正确答案
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5.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则图象的解析式是( )
正确答案
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10.已知函数的两个极值点分别为,且,,点表示的平面区域为,若函数的图像上存在区域内的点,则实数的取值范围为( )
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9.若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数,则实数的取值范围是( )
正确答案
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11.曲线在点处的切线方程为___________。
正确答案
y=3x+1
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12.从某学习小组10名同学中选出3人参加一项活动,其中甲、乙两人都被选中的概率是___________.
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13.设θ为第二象限角,若tan(θ+)=,则sinθ+cosθ=___________.
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15.给出下列几个命题:
①若函数的定义域为,则一定是偶函数;
②若函数是定义域为的奇函数,对于任意的都有,则函数的图象关于直线对称;
③已知是函数定义域内的两个值,当时,,则是减函数;
④设函数的最大值和最小值分别为和,则;
⑤若是定义域为的奇函数,且也为奇函数,则是以4为周期的周期函数.
其中正确的命题序号是___________.(写出所有正确命题的序号)
正确答案
①④⑤
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14.在中,若=°, ∠B=°,BC =,则AC = ___________。
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16. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)证明:对一切正整数n,有.
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17.已知函数的周期为,其中.
(Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若,,f(A)=,求b的值.
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18.现有A,B两球队进行友谊比赛,设A队在每局比赛中获胜的概率都是.
(Ⅰ)若比赛6局,求A队至多获胜4局的概率;
(Ⅱ)若采用“五局三胜”制,求比赛局数ξ的分布列和数学期望.
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20.设,函数.
(1)若,求函数的极值与单调区间;
(2)若函数的图象在处的切线与直线平行,求的值;
(3)若函数的图象与直线有三个公共点,求的取值范围.
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19.已知向量,,且.
(1)当时,求;
(2)设函数,求函数的最值及相应的的值.
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21.已知函数.
(Ⅰ)若f(x)在[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a=2时,求证:;
(Ⅲ)求证:(n∈N*,且n≥2).
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