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已知直线l经过圆C：x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心，且坐标原点到直线l的距离为
正确答案
设全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x＜1}，则集合（∁UA）∩B=（ ）
正确答案
一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）
A
B
C6
D7
正确答案
已知
A
B
C
D
正确答案
已知复数Z的共轭复数
A
B
C﹣
D﹣
正确答案
五个人坐成一排，甲要和乙坐在一起，乙不和丙坐在一起，则不同排法数为（ ）
正确答案
命题“∃x0≤0，使得x02≥0”的否定是（ ）
正确答案
已知公差不为0的等差数列{an}，它的前n项和是Sn，
正确答案
算法如图，若输入m=210，n=119，则输出的n为（ ）
正确答案
设实数x，y满足约束条件
A
B
C
D4
正确答案
已知双曲线
A
B
C
D
正确答案
已知定义在R上的函数f（x），其导函数为f'（x），若f'（x）﹣f（x）＜﹣2，f（0）=3，则不等式f（x）＞ex+2的解集是（ ）
正确答案
已知
正确答案
ln
已知
正确答案
函数f（x）=
正确答案
（
已知等边三角形ABC的边长为
正确答案
52π．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
（1）求证：
（2）若a=2，求△ABC的面积．
正确答案
已知椭圆
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上一点，若过点M（0，2）的直线l与椭圆C相交于不同的两点S和T，满足
正确答案
（1）由题意，以椭圆C的上焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为x2+（y﹣c）2=a2，
∴圆心到直线x+y+1=0的距离
∵椭圆C的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，
∴b=c，
故所求椭圆方程为
（2）当直线l的斜率不存在时，可得t=0，适合题意．
当直线l的斜率存在时，t≠0，设直线l方程为y=kx+2，设P（x0，y0），
将直线方程代入椭圆方程得：（k2+2）x2+4kx+2=0，…
∴△=16k2﹣8（k2+2）=8k2﹣16＞0，∴k2＞2．
设S（x1，y1），T（x2，y2），则
由
当t≠0，得
整理得：
所以t∈（﹣2，0）∪（0，2）
综上可得t∈（﹣2，2）．…
康杰中学高三数学学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，在全市高三年级学生中随机抽取100名同学的上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有16人，语文成绩优秀但外语不优秀的有14人，外语成绩优秀但语文不优秀的有10人．
（1）根据以上信息，完成下面2×2列联表：
（2）能否判定在犯错误概率不超过0.001的前提下认为全市高三年级学生的“语文成绩与外语成绩有关系”？
（3）将上述调查所得到的频率视为概率，从全市高三年级学生成绩中，随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3名学生成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X，求X的分布列和期望E（X）．
附：
其中：n=a+b+c+d．
正确答案
（1）由题意得列联表：
（2）因为
所以能在犯错概率不超过0.001的前提下，
认为全市高三年级学生“语文成绩与外语成绩有关系”； …
（3）由已知数据，语文、外语两科成绩至少一科为优秀的概率是
则X～B（3，
X的分布列为
数学期望为
如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（1）证明：平面PAD⊥平面ABFE；
（2）求正四棱锥P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是
正确答案
[选修4-4坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，
（Ⅰ）求点P的直角坐标，并求曲线C的普通方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点为A，B，求|PA|+|PB|的值．
正确答案
（Ⅰ）
由
（Ⅱ）将
设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2=﹣2，t1t2=﹣8，
∵P点在直线l上，
∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|=
[选修4-5：不等式选讲]
设函数f（x）=|x﹣a
（1）当a=2时，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；
（2）若f（x）≤1的解集为[0，2]，
正确答案
【答案】（1）当a=2时，不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|即为|x﹣2|≥4﹣|x﹣1|，
①当x≤1时，原不等式化为2﹣x≥4+（x﹣1），得x≤﹣
故x≤﹣
②当1＜x＜2时，原不等式化为2﹣x≥4﹣（x﹣1），得2≥5，
故1＜x＜2不是原不等式的解；
③当x≥2时，原不等式化为x﹣2≥4﹣（x﹣1），得x≥
故x≥
综合①、②、③知，原不等式的解集为（﹣∞，﹣
（2）证明：由f（x）≤1得|x﹣a|≤1，从而﹣1+a≤x≤1+a，
∵f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，
∴
∴得a=1，∴
又m＞0，n＞0，∴m+2n=（m+2n）（
当且仅当
故m+2n≥4，得证．
已知函数f（x）=x2﹣ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）的图象在它与x轴异于原点的交点M处的切线为l1，g（x﹣1）的图象在它与x轴的交点N处的切线为l2，且l1与l2平行．
（1）求a的值；
（2）已知t∈R，求函数y=f（xg（x）+t）在x∈[1，e]上的最小值h（t）；
（3）令F（x）=g（x）+g′（x），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α=mx1+（1﹣m）x2，β=（1﹣m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）﹣F（β）|＜|F（x1）﹣F（x2）|恒成立，求实数m的取值范围．．
正确答案
（1）y=f（x）图象与x轴异于原点的交点M（a，0），f′（x）=2x﹣a，
y=g（x﹣1）=ln（x﹣1）图象与x轴的交点N（2，0），
g′（x﹣1）=
（2）y=f[xg（x）+t]=[xlnx+t]2﹣（xlnx+t）
=（xlnx）2+（2t﹣1）（xlnx）+t2﹣t，
令u=xlnx，在 x∈[1，e]时，u′=lnx+1＞0，
∴u=xlnx在[1，e]单调递增，0≤u≤e，
u2+（2t﹣1）u+t2﹣t图象的对称轴u=
①当u=
②当u=
③当0＜
y最小=y|u=
（3）F（x）=g（x）+g′（x）=lnx+
F′（x）=
所以F（x）在区间（1，+∞）上单调递增，
∴当x≥1时，F（x）≥F（1）＞0，
①当m∈（0，1）时，有，
α=mx1+（1﹣m）x2＞mx1+（1﹣m）x1=x1，
α=mx1+（1﹣m）x2＜mx2+（1﹣m）x2=x2，
得α∈（x1，x2），同理β∈（x1，x2），
∴由f（x）的单调性知 0＜F（x1）＜F（α）、f（β）＜f（x2），
从而有|F（α）﹣F（β）|＜|F（x1）﹣F（x2）|，符合题设．
②当m≤0时，
α=mx1+（1﹣m）x2≥mx2+（1﹣m）x2=x2，
β=mx2+（1﹣m）x1≤mx1+（1﹣m）x1=x1，
由f（x）的单调性知，
F（β）≤F（x1）＜f（x2）≤F（α），
∴|F（α）﹣F（β）|≥|F（x1）﹣F（x2）|，与题设不符，
③当m≥1时，同理可得α≤x1，β≥x2，
得|F（α）﹣F（β）|≥|F（x1）﹣F（x2）|，与题设不符，
∴综合①、②、③得 m∈（0，1）．