理科数学安阳市2013年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

9.直线到点和的距离分别是和，则符合条件的直线的条数是（）

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

分值: 5分

1.若是虚数单位，则复数－等于（）

正确答案

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知识点

复数代数形式的混合运算

题型：单选题

分值: 5分

3.设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线相交于两点，且成等差数列，则的长为（）

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：单选题

分值: 5分

6.同时具有性质“①最小正周期是，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是：（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

8.若，则（）

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

11.设等差数列的前n项和为，若，则中最大的是（）

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

正确答案

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知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图

题型：单选题

分值: 5分

7.函数是奇函数，则（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

10.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）

A[0,)

正确答案

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知识点

定义法求轨迹方程

题型：单选题

分值: 5分

12.函数的图像大致为（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

5.对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：

上述数据的统计分析中，一部分计算见程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是（）

D56

正确答案

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知识点

极差、方差与标准差循环结构

题型：单选题

分值: 5分

2.设为等比数列的前项和，，则（）

B11

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

13.若函数的值域是则______.

正确答案

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知识点

函数的值域

题型：填空题

分值: 5分

15.设的内角A,B,C所对的边分别为,若,，则的取值范围为_____.

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 5分

16.设是双曲线的右焦点，直线交双曲左右两支于，若，则双曲线的离心率等于_____。

正确答案

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圆的标准方程

题型：填空题

分值: 5分

14.若任取，则点满足的概率为______。

正确答案

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知识点

随机事件的关系

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

19.已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB．BC的中点，

（I）证明：PF⊥FD；

（II）在线段 PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；

（III）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 12分

20.设函数

（1）的最小值；

（2）数的单调性；

（3）直线与曲线交于两点，求证：

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

21.已知抛物线在x轴的正半轴上，过M的直线与C相交于A、B两点，O为坐标原点。

（I）若m=1，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

（II）问是否存在定点M，不论直线绕点M如何转动，使得恒为定值。

正确答案

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抛物线的定义及应用

题型：简答题

分值: 10分

请22、23两题中选一题作答

22.选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。

（1）求证：PM2=PA·PC

（2）若⊙O的半径为，OA=OM求：MN的长。

23.选修4－5：不等式选讲

设关于的不等式.

（I）当，解上述不等式。

（II）若上述关于的不等式有解，求实数的取值范围。

正确答案

22.

23.

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不等式

题型：简答题

分值: 12分

17.阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有

------①

------②

由①+② 得------③

令有

代入③得 .

（Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:;

（Ⅱ）求值：(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论)

正确答案

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任意角的概念

题型：简答题

分值: 12分

18.甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．

（1）求甲答对试题数的分布列及数学期望；

（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

正确答案

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随机事件的关系

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