• 理科数学 资阳市2016年高三第二次模拟考试
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,则

A

B

C

D

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1

2.已知是虚数单位,若复数满足,则的共轭复数

A

B

C

D

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1

3.下列有关命题的说法正确的是

A命题“若”的否命题为:“若”;

B”是“直线互相垂直”的充要条件

C命题“,使得”的否定是:“,均有”;

D命题“已知AB为一个三角形的两内角,若A=B,则”的逆命题为真命题.

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1

6.各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则.一考生从某大学所给的7个专业中,选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿,其中甲、乙两个专业不能同时兼报,则该考生填报专业志愿的方法有       种。

A180

B200

C204

D210

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1

5.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,则这个几何体的体积是

A144

B120

C80

D72

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1

4.要得到函数的图象,只要将函数的图象

A向右平移个单位长度,再将各点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变

B向左平移个单位长度,再将各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变

C向左平移个单位长度,再将各点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变

D向右平移个单位长度,再将各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变

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1

7.执行如图所示的程序框图,则输出的

A2

B

C

D

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1

8.若在不等式组所表示的平面区域内,则的最小值为

A

B

C5

D4

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1

9.设是定点,且均不在平面上,动点在平面上,且,则点的轨迹为

A圆或椭圆

B抛物线或双曲线

C椭圆或双曲线

D以上均有可能

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1

10.已知定义域为R的偶函数满足对任意的

,且当时,。若函数上恰有三个零点,则实数的取值范围是

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

13.海轮“和谐号”从A处以每小时21海里的速度出发,海轮“奋斗号”在A处北偏东的方向,且与A相距10海里的C处,沿北偏东的方向以每小时9海里的速度行驶,则海轮“和谐号”与海轮“奋斗号”相遇所需的最短时间为  ▲  小时

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1

12.已知函数

  ▲

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1

11.若的二项展开式中所有项的二项式系数和为,则常数项为  ▲  (用数字作答)

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1

14.若点M是以椭圆的短轴为直径的圆在第一象限内的一点,过点M作该圆的切线交椭圆EPQ两点,椭圆E的右焦点为,则△的周长是  ▲

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1

15.如图,BAC的中点,P是矩形内(含边界)的一点,且+。有以下结论:①当时,;②当是线段的中点时,;③若为定值,则在平面直角坐标系中,点的轨迹是一条线段;④的最大值为-1;其中你认为正确的所有结论的序号为  ▲ 

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,已知,且

16.求角A的大小;

17.设函数,求函数的单调递增区间

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1

经调查发现,人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒,其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高.现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出条作样本,经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前的数字为茎,小数点后一位数字为叶)如下:

《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过ppm.

18.检查人员从这条鱼中,随机抽出条,求条中恰有条汞含量超标的概率;

19.若从这批数量很大的鱼中任选条鱼,记表示抽到的汞含量超标的鱼的条数.以此条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据,求的分布列及数学期望

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1

如图,多面体ABCDPE的底面ABCD是平行四边形,平面ABCDECPD,且PD=2EC=2

20.若棱AP的中点为H,证明: HE∥平面ABCD

21.求二面角的大小

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1

已知等比数列、等差数列,满足 且数列唯一。

22.求数列的通项公式;

23.求数列的前项和

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1

已知点F(0,1)为抛物线的焦点。

24.求抛物线C的方程;

25.点ABC是抛物线上三点且,求面积的最大值

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1

已知函数.(其中为自然对数的底数,)

26.若曲线过点,,求曲线在点处的切线方程。

27.若的两个零点为,求的值域。

28.若恒成立,试比较的大小,并说明理由。

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