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  • 理科数学 资阳市2016年高三第二次模拟考试
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理科数学 热门试卷

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单选题 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1

1．设集合，，则

A

B

C

D

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1

2．已知是虚数单位，若复数满足，则的共轭复数为

A

B

C

D

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1

3．下列有关命题的说法正确的是

A命题“若”的否命题为：“若”；

B“”是“直线互相垂直”的充要条件

C命题“，使得”的否定是：“，均有”；

D命题“已知A、B为一个三角形的两内角，若A=B，则”的逆命题为真命题.

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1

4．要得到函数的图象，只要将函数的图象

A向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变

B向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变

C向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变

D向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

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1

6．各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生填报专业志愿的方法有       种。

A180

B200

C204

D210

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1

8．若在不等式组所表示的平面区域内，则的最小值为

A

B

C5

D4

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1

5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则这个几何体的体积是

A144

B120

C80

D72

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1

7．执行如图所示的程序框图，则输出的为

A2

B

C

D

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1

9．设是定点，且均不在平面上,动点在平面上,且，则点的轨迹为

A圆或椭圆

B抛物线或双曲线

C椭圆或双曲线

D以上均有可能

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1

10．已知定义域为R的偶函数满足对任意的，

有，且当时，。若函数在上恰有三个零点，则实数的取值范围是

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11．若的二项展开式中所有项的二项式系数和为，则常数项为  ▲  （用数字作答）

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1

12．已知函数，

则  ▲

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1

15．如图，B是AC的中点，，P是矩形内（含边界）的一点，且+。有以下结论：①当时，；②当是线段的中点时，；③若为定值，则在平面直角坐标系中，点的轨迹是一条线段；④的最大值为－1；其中你认为正确的所有结论的序号为  ▲  。

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1

13．海轮“和谐号”从A处以每小时21海里的速度出发，海轮“奋斗号”在A处北偏东的方向，且与A相距10海里的C处，沿北偏东的方向以每小时9海里的速度行驶，则海轮“和谐号”与海轮“奋斗号”相遇所需的最短时间为  ▲  小时

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1

14．若点M是以椭圆的短轴为直径的圆在第一象限内的一点，过点M作该圆的切线交椭圆E于P，Q两点，椭圆E的右焦点为，则△的周长是  ▲

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简答题（综合题） 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知等比数列、等差数列，满足 且数列唯一。

22.求数列，的通项公式；

23.求数列的前项和

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1

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，已知，且。

16.求角A的大小；

17.设函数，求函数的单调递增区间

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1

经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：

《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过ppm．

18.检查人员从这条鱼中，随机抽出条，求条中恰有条汞含量超标的概率；

19.若从这批数量很大的鱼中任选条鱼，记表示抽到的汞含量超标的鱼的条数．以此条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求的分布列及数学期望．

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1

如图，多面体ABCDPE的底面ABCD是平行四边形，，，平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2

20.若棱AP的中点为H，证明： HE∥平面ABCD

21.求二面角的大小

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1

已知点F(0,1)为抛物线的焦点。

24.求抛物线C的方程；

25.点A、B、C是抛物线上三点且,求面积的最大值

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1

已知函数.（其中为自然对数的底数,）

26.若曲线过点，,求曲线在点处的切线方程。

27.若的两个零点为且,求的值域。

28.若恒成立，试比较与的大小，并说明理由。

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