• 理科数学 2018年高三重庆市第二次模拟试题
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分。在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的

若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C∪(M∪N)=

A{1,2,3}

B{2}

C{1,3,4}

D{4}

分值: 5分 查看题目解析 >
1

复数(为虚数单位)的共轭复数等于

A2+3i

B-2+3i

C2-3i

D-2-3i

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1

已知满足约束条件,则的最小值为

A1

B3

C-3

D-1

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1

已知正四面体的棱长为,则其外接球的体积为

A

B

C

D

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1

已知函数f(x)定义域为R,命题:p:f(x)为奇函数,q:,则p是q的

A必要不充分条件

B充分不必要条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

现有16张不同卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一颜色,且红色卡片至多1张,不同的取法为

A252种

B484种

C472种

D232种

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1

函数

A

B

C

D

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1

已知函数则函数的大致图象为

AA

BB

CC

DD

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1

某个长方体被一个平面所截,得到几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为

A8

B

C4

D

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1

已知P为抛物线上一个动点,Q为圆上一个动点,当点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和最小时,点P的横坐标为

A

B

C

D

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1

已知函数和函数在区间上的图象交于A,B两点,则面积是(     )

A

B

C

D

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1

已知定义在R上的奇函数的图像关于直线对称,当时,,则函数在(0,6)内的零点之和为

A16

B8

C12

D10

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填空题 本大题共11小题,每小题5分,共55分。把答案填写在题中横线上。
1

填空题:本大题共4小题,每小题5分  共20分。

已知向量,向量的夹角是,则= ________。

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1

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,不得分的概率为,其中.已知投篮一次得分的期望是2,则的最大值是________。

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1

展开式中的常数项为        

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1

若定义域为的偶函数满足,且当时,,则方程内的根的个数是________。

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1

解答题:17-21为必做题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

(本小题满分12分)

在锐角中,

(Ⅰ)求角

(Ⅱ)若,求的取值范围。

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1

(本小题满分12分)

在数列中,,且).

(Ⅰ)设),证明是等比数列;

(Ⅱ)求数列的通项公式;

(Ⅲ)若的等差中项,求的值,并证明:对任意的的等差中项.

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1

(本题满分12分)

如图,四棱锥中,底面是平行四边形,且平面与底面所成角为.

(I)证明:平面平面

(II)求平面与平面所成二面角(锐

角)的余弦值.

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1

(本小题满分12分)

已知椭圆E:=1(a>b>0)的离心率为,以E的四个顶点为顶点的四边形的面积为

(Ⅰ)求椭圆E的方程;

(Ⅱ)设A,B分别为椭圆E的左、右顶点,P是直线x=4上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A,B的点M、N,试探究,点B是否在以MN为直径的圆内?证明你的结论.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

(本小题满分12分)

是函数的两个极值点,其中,.

(Ⅰ) 求的取值范围;

(Ⅱ) 若,求的最大值.

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1

(请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分)

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系xOy中,直线 I 的参数方程为(t为参数).以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,⊙C的极坐标方程为

(Ⅰ)写出⊙C的直角坐标方程;

(Ⅱ)P为直线 上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标.

分值: 10分 查看题目解析 >
1

(请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分)

(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲

    若a>0,b>0,且

(Ⅰ)求的最小值;

(Ⅱ)是否存在ab,使得2a+3b=6?并说明理由.

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