理科数学朝阳区2014年高三试卷

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单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1.已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则= （）

A{0}

B{2}

C{0，1，2}

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2．函数的定义域（）

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3. 下列命题中正确的是（）

A若命题“且”是假命题，则“”也是假命题

B若命题“或”是真命题，则“q”是真命题

C原命题和否命题的真假一致

D命题“”的否定是“”

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4．已知条件，条件，则p是q的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既非充分也非必要条件

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5. 下列函数中，在内有零点且单调递增的是（）

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6.将函数图象上的所有点作关于轴对称,再向左平移个单位长度，所得曲线对应的函数为（）

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7．如图所示，正三角形中阴影部分的面积S是h(0≤h≤H)的函数，则该函数的图象是（）

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8．对于函数与和区间E，如果存在，使，则我们称函数与在区间E上“互相接近”．那么下列所给的两个函数在区间上“互相接近”的是（）

A，

B，

C，

D，

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填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

9. 已知函数，则

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10. 由曲线，，，所围成的封闭图形的面积为______ .（用数字作答）

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11.若，则的大小关系为___________.

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12．函数在上单调递增,则实数的取值范围是__________.

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13．设，定义区间的长度为. 已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为_______，最小值的为_______.

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14. 设函数，给出下列4个命题：

①时，只有一个实数根；

②时，是奇函数；

③的图象关于点对称；

④方程至多有2个实数根，

上述命题中的所有正确命题的序号是_________.

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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．已知集合， B=，,

（1）求；

（2）若，求的取值范围．

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18．解关于x的不等式

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20.已知函数其中P,M是非空数集，且，设,.

（1）若，,求；

（2）是否存在实数，使得，且？若存在，请求出满足条件的实数;若不存在,请说明理由；

（3）若，且,,是单调递增函数，求集合P,M。

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17．已知函数

（1）求的值.

（2）画出函数的大致图象,并写出其单调区间.

（3）若关于x 的方程有两个不同的实根，求实数的取值范围.

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16.已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数单调区间和极值.

（3）求函数在区间[0,2]上的最值.

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19．已知函数

（1）当时，求函数的单调增区间；

（2）求的极大值；

（3）求证：对于任意，函数在上恒成立。

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