理科数学 热门试卷

19.如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.

17.的三个内角A，B，C所对的边分别为

（I）求

（II）求A的取值范围。

18.某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B校教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区．

（Ⅰ）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；

（Ⅱ）求互换后A校教师派往甲地人数的分布列和数学期望．

21.已知函数，．

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）讨论函数的零点个数；

（Ⅲ）设数列，均为正项数列，且满足，求证：．

请从22、23两题中选一题做答

22.选修4—1：几何证明选讲

如图内接于圆，，直线切圆于点，∥相交于点．

（1）求证：;

（2）若．

23.选修4－5：不等式选讲

已知且，若恒成立，

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.