理科数学安阳市2013年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、简答题

3、填空题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

9.点A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，面，,则该球的体积为（）

正确答案

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知识点

圆的标准方程

题型：单选题

分值: 5分

10.已知函数（），正项等比数列满足，则（）

A101

B99

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

1.设是虚数单位，则复数的虚部是（）

正确答案

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

2.如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（）

A11种

B20种

C21种

D12种

正确答案

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知识点

分层抽样方法

题型：单选题

分值: 5分

3.已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是（）

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

7. 若函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

4.已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是（）

A4 cm3

B5 cm3

C6 cm3

D7 cm3

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

6.已知函数在内是减函数，则（）

A0<ω≤1

B－1≤ω<0

Cω≥1

Dω≤－1

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

8.若 △ABC 内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则的值为（）

正确答案

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知识点

圆的标准方程

题型：单选题

分值: 5分

11.设函数在处取得极值，则的值为（）

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

5.已知定点，N是圆上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（）

A椭圆

B双曲线

C抛物线

D圆

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程定义法求轨迹方程

题型：单选题

分值: 5分

12.已知直线(其中)与抛物线相交于、两点，为抛物线的焦点，若,则=（）

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

19.如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.

正确答案

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题型：简答题

分值: 12分

18.某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B校教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区．

（Ⅰ）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；

（Ⅱ）求互换后A校教师派往甲地人数的分布列和数学期望．

正确答案

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知识点

随机事件的关系

题型：简答题

分值: 12分

17.的三个内角A，B，C所对的边分别为

（I）求

（II）求A的取值范围。

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：简答题

分值: 12分

21.已知函数，．

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）讨论函数的零点个数；

（Ⅲ）设数列，均为正项数列，且满足，求证：．

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 12分

20.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且过双曲线的顶点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）命题：“设、是双曲线上关于它的中心对称的任意两点，为该双曲线上的动点，若直线、均存在斜率，则它们的斜率之积为定值，且定值是”．试类比上述命题，写出一个关于椭圆的类似的正确命题，并加以证明；

（Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于方程（，不同时为负数）的曲线的统一的一般性命题（不必证明）.

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率椭圆的定义及标准方程双曲线的几何性质类比推理

题型：简答题

分值: 10分

请从22、23两题中选一题做答

22.选修4—1：几何证明选讲

如图内接于圆，，直线切圆于点，∥相交于点．

（1）求证：;

（2）若．

23.选修4－5：不等式选讲

已知且，若恒成立，

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

正确答案

22.

23.

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知识点

由数列的前几项求通项

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14.已知实数满足，则的最小值等于_____．

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：填空题

分值: 5分

13._____.

正确答案

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知识点

定积分的计算

题型：填空题

分值: 5分

16.如图,在三棱锥中, 、、两两垂直,且，.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积若,且恒成立,则正实数的最小值为_____.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

15.某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则. 请你参考这些信息，推知函数的图象的对称轴是____.

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正确答案

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