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2．设全集U={n∈N*| x≤a}，集合P={1，2，3}，Q={4，5，6}，则a∈[6，7）是CUP=Q的（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
4．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an}的前n项和，则
A2
B3
C
D不存在
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6．已知向量a=（cos 2α，sinα），b=（1，2sinα-1）， α∈（
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
9．设F1、F2是双曲线
A2
B2
C4
D8
正确答案
解析
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知识点
11．已知程序框图如下：
如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（ ）
正确答案
解析
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知识点
1．设i是虚数单位，则复数
A
B-
C
D-
正确答案
解析
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知识点
3．设两个正态分布N（μ１，σ12）（σ1＞0）和N（μ2，σ22）（σ2＞0）曲线如图所示，则有（ ）
正确答案
解析
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知识点
5．设a，b为两条直线，α、β为两个平面，下列四个命题中真命题是（ ）
正确答案
解析
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知识点
8．函数y=cos x-sin x的图象可由函数y=
A向左平移
B向左平移
C向右平移
D向右平移
正确答案
解析
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知识点
10．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
正确答案
解析
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知识点
12．已知f（x）是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，如果直线y=x+a与曲线y= f（x）恰有两个不同的交点，则实数a的值为（ ）
A2 k（k∈Z）
B2 k或2 k +
C0
D2 k或2 k -
正确答案
解析
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知识点
7．在（
正确答案
解析
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知识点
14．设x、y满足约束条件
正确答案
5
解析
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知识点
13．某校有教师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女生中抽取的人数为80，则n等于（ ）．
正确答案
192
解析
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知识点
15．若f（x）在R上可导，f（x）=x2+2 f ′（2）x+3，则
正确答案
-18
解析
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知识点
16．已知
正确答案
41
解析
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知识点
18．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
（1）求证：AB1⊥平面A1BD；
（2）求二面角A-A1D-B的正弦值．
正确答案
如图建系
（1）
（2）
∴令z=1 y=0 x=-
解析
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知识点
19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，有Sn、an、n成等差数列．
（1）求证：数列{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）求数列{
（3）数列{bn}满足b1=3， bn+1=λbn + an+1，若{bn}为等比数列，求实数λ．
正确答案
（1）依题意，
两式相减得，
（2）
（3）
解析
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知识点
22．已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+aln x．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）求函数f（x）在区间［1，e］上的最小值；
（3）设g（x）=（1-a）x，若存在x0∈［
正确答案
（1）a=1时，f（x）=x2-3x+ln x
定义域（0，+∞）
f ′（x）=2x-3+
∴ 2x2-3x+1＞0 （x＞0）
∴ 0＜x＜
∴ f （x）的单增区间为（0，
（2）f （x）= x2-（2a+1）x+aln x
f ′（x）=2x-（2a+1）+
令f ′（x）=0
∴ x=a或x=
① 当a≤
∴ f（x）在［1，e］≤逆增
∴ f（x）min=f（1）=-29
② 当
∴ f（x）min=f（1）=-2 a
③ 当1＜a＜e时， f（x）在［1，a）递减，（a，e）递增
∴ f（x）min= f （a）=-a2-a+alna
④e≤a时 f（x） ［1，e］上递减
∴ f（x）min=f（e）=e2-（2a+1）e+a
综上所述：a≤1时 f（x）min=-2 a
1＜a＜e时 f（x）min=-a2-a+alna
a≥e时 f（x）min=e2-（2a+1）e+a
（3）由题意：f（x）≥9（x）在［
∴ x2-（2a+1）x+alnx≥（1-a）x
∴ x2-2x+a（lnx-x）≥0在［
令h（x）=lnx-x
∴ h ′（x）= 
∴ h （x）在（
∴ h （x）min=h（1）=ln1-1=-1＜0
∴ x2-2x≥a（x-lnx）
∴ 
设t（x）=
∴ t ′（x）=
∵ x∈［
∴ x+2＞2≥2lnx
∴ x∈（
x∈（1，e）时t ′（x）＞0
∴ t（x）在（
又∵ t（
t（e）=
∴ t（x） min x=t（e）=
∴ a≤
解析
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知识点
17．已知函数f（x）= 
（1）若c=
（2）若g（B）=0且
正确答案
（1）
∴a=1 b=3
（2）
=
解析
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知识点
20．某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3，T＞3这三种情况发生的概率分别为p1， p2， p3，又知p1， p2是方程25x2-15x+a=0的两个根，且p2= p3．
（1）求p1， p2， p3的值；
（2）记λ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求λ的分布列；
（3）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的期望值．
正确答案
（1）
从而
（2）
（3）E l =
解析
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知识点
21．已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2
（1）求圆的标准方程；
（2）设点A（x0，y0）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足
（3）在（2）的结论下，当m=
正确答案
（1）r=d=
∴圆的标准方程为x2+y2=4
（2）设Q（x，y）．
则由A（x0，y0）知N（x0，0）
∴（x，y）=m（x0，y0）+n（x0，0）
又m+n=1
∴n=1-m
∴动点Q的轨迹和方程为C2：x2+
（3）当m=
∵L1的斜率k=1
∴L的斜率为k1=-1
设L的斜率为y=-x+t
代入3x2+4y2=12
整理得：7 x2-8tx+4t2-12=0
△＞0
∴
设B（x1， y1）， D（x2， y2）．
则
∵∠BOD为钝角
∴
∴x1x2+y1y2 <0
∴x1x2+（- x1+t）（- x2+t）<0
∴2x1x2-t（x1+x2）+ t2<0
∴
∴t2<
∴-
满足条件的左线l，斜率为-1，在y轴上的截距满足上述条件．
解析
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